Решение: График реакции стола
Лёгкая нить, привязанная к грузу массой $m = 0{,}3\ \text{кг}$, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила $\vec{F}$. Левая часть нити вертикальна, а правая наклонена под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Постройте график зависимости модуля силы реакции стола $N$ от $F$ на отрезке $0 \leq F \leq 10\ \text{Н}$. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение по шагам
5 шаговТак как нить лёгкая, а блок идеальный, сила натяжения нити одинакова по всей её длине. На правом конце нити приложена сила $F$, поэтому $T = F$.
$$T = F$$Пока груз соприкасается со столом и покоится, по вертикали на него действуют сила тяжести $mg$ вниз, сила натяжения $T$ вверх и сила реакции стола $N$ вверх.
$$N + T - mg = 0$$Выразим реакцию стола с учётом $T=F$ и $m=0{,}3\ \text{кг}$, принимая $g=10\ \text{м/с}^2$.
$$N = mg - T = mg - F = 3 - F$$Сила реакции опоры не может быть отрицательной. При $F=3\ \text{Н}$ реакция становится равной нулю. При дальнейшем увеличении силы груз отрывается от стола, поэтому $N=0$.
$$N(F)=\begin{cases}3-F, & 0\leq F\leq 3\\0, & 3\leq F\leq 10\end{cases}$$Для построения графика достаточно отметить точки $(0;3)$ и $(3;0)$, соединить их прямой, а затем провести по оси $F$ горизонтальный отрезок от $F=3\ \text{Н}$ до $F=10\ \text{Н}$.
График: $N=3-F$ при $0\leq F\leq 3\ \text{Н}$; $N=0$ при $3\leq F\leq 10\ \text{Н}$. Ключевые точки: $(0;3)$ и $(3;0)$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что сила натяжения нити равна $F\cos\alpha$ или $F\sin\alpha$.
Продолжать линейную зависимость $N=3-F$ при $F>3\ \text{Н}$ и получать отрицательную реакцию опоры.
Не учитывать отрыв груза от стола при $F=mg$.
Использовать угол $\alpha$ при расчёте реакции стола, хотя на груз действует вертикальный участок нити.