Решение: Реакция стола и сила натяжения
Лёгкая нить, привязанная к грузу массой $m = 0{,}4\ \text{кг}$, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила $\vec{F}$. Левая часть нити вертикальна, а правая наклонена под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту (см. рисунок). Постройте график зависимости модуля силы реакции стола $N$ от $F$ на отрезке $0 \leq F \leq 10\ \text{Н}$. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.
Решение по шагам
6 шаговНа груз действуют сила тяжести $mg$, сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила реакции стола $N$, направленная вверх.
$$mg = 0{,}4 \cdot 10 = 4\ \text{Н}$$Так как нить лёгкая, а блок идеальный, натяжение нити одинаково на обоих участках и равно приложенной силе.
$$T = F$$Пока груз находится на столе, его вертикальное ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона:
$$N + T - mg = 0$$Подставляя $T = F$, получаем зависимость реакции стола от приложенной силы.
$$N = mg - F = 4 - F$$Груз сохраняет контакт со столом, пока $N \geq 0$. При $N = 0$ происходит отрыв.
$$4 - F = 0 \Rightarrow F = 4\ \text{Н}$$При $0 \leq F \leq 4\ \text{Н}$ график является отрезком прямой от точки $(0;4)$ до точки $(4;0)$. При $4 < F \leq 10\ \text{Н}$ груз не соприкасается со столом, поэтому сила реакции равна нулю; график совпадает с осью $F$.
N(F) = 4 - F\ \text{Н} при $0 \leq F \leq 4\ \text{Н}$; $N(F) = 0$ при $4 \leq F \leq 10\ \text{Н}$. График проходит через точки $(0;4)$ и $(4;0)$, затем совпадает с осью $F$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают угол наклона правой части нити при вычислении силы, действующей на груз. На груз действует вертикальный участок нити, поэтому угол $\alpha$ на результат не влияет.
Считают, что сила реакции стола может быть отрицательной при $F > 4\ \text{Н}$.
Не учитывают отрыв груза от стола и продолжают использовать формулу $N = 4 - F$ при $F > 4\ \text{Н}$.
Забывают указать силы тяжести, натяжения нити и реакции стола на рисунке.