Решение: Ускорение лифта с грузом
Груз массой $200\ \text{г}$ подвешен на пружине жёсткостью $100\ \text{Н/м}$ к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз, набирая скорость. Каково ускорение лифта, если удлинение пружины постоянно и равно $1{,}5\ \text{см}$?
Решение по шагам
4 шагаНа груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила упругости пружины $kx$, направленная вверх. Так как лифт движется вниз, ускорение груза также направлено вниз.
$$mg-kx=ma$$Переведём величины в единицы СИ: $m=0{,}2\ \text{кг}$, $x=0{,}015\ \text{м}$.
Сила упругости пружины равна:
$$kx=100\cdot0{,}015=1{,}5\ \text{Н}$$Выразим ускорение и подставим $g=10\ \text{м/с}^2$:
$$a=g-\frac{kx}{m}=10-\frac{1{,}5}{0{,}2}=2{,}5\ \text{м/с}^2$$Ускорение лифта направлено вниз и равно $2{,}5\ \text{м/с}^2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не перевести массу из граммов в килограммы и удлинение из сантиметров в метры.
Считать, что при движении вниз сила упругости и сила тяжести направлены в одну сторону.
Использовать условие равновесия $kx=mg$, хотя лифт движется с ускорением.