Решение: Максимальная кинетическая энергия автомобиля
Автомобиль массой $1750\ \text{кг}$ двигался по прямолинейному участку дороги вдоль оси $OX$. Координата автомобиля изменялась с течением времени согласно графику, приведённому на рисунке. Определите максимальную кинетическую энергию автомобиля на этом участке дороги.
Решение по шагам
4 шагаСкорость автомобиля на графике координаты определяется угловым коэффициентом графика. Наиболее крутой участок соответствует максимальной по модулю скорости.
$$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$На участке наиболее быстрого движения координата увеличивается от $300\ \text{м}$ до $1200\ \text{м}$ за время от $2\ \text{мин}$ до $3{,}5\ \text{мин}$.
$$\Delta x = 1200-300=900\ \text{м},\qquad \Delta t=1{,}5\ \text{мин}=90\ \text{с}$$Находим максимальную скорость автомобиля.
$$v_{\max}=\dfrac{900}{90}=10\ \text{м/с}$$Максимальная кинетическая энергия автомобиля равна:
$$E_{k\max}=\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=\dfrac{1750\cdot 10^2}{2}=87500\ \text{Дж}$$$8{,}75\cdot 10^4\ \text{Дж}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют координату вместо скорости.
Не переводят минуты в секунды.
Выбирают участок с максимальной координатой, а не участок с максимальным наклоном графика.
Забывают квадрат скорости в формуле кинетической энергии.