Решение: Скорость осколка после взрыва
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом $90^\circ$ к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Найдите скорость второго осколка.
Решение по шагам
4 шагаВыберем ось $x$ вдоль первоначального движения снаряда. До разрыва его импульс направлен вдоль этой оси:
$$p_0 = m_0v_0 = 2\cdot 200 = 400\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$Импульс первого осколка перпендикулярен первоначальному импульсу:
$$p_1 = m_1v_1 = 1\cdot 300 = 300\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$По закону сохранения импульса вектор импульса второго осколка равен разности импульса снаряда и импульса первого осколка. Так как эти импульсы перпендикулярны, модуль импульса второго осколка найдём по теореме Пифагора:
$$p_2 = \sqrt{p_0^2+p_1^2}=\sqrt{400^2+300^2}=500\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$Масса второго осколка равна $2-1=1$ кг, поэтому его скорость равна:
$$v_2=\frac{p_2}{m_2}=\frac{500}{1}=500\ \text{м/с}$$Где здесь ошибаются
Складывают скорости осколков вместо их импульсов.
Не учитывают, что импульсы снаряда и первого осколка перпендикулярны.
Забывают вычислить массу второго осколка.