Отрыв шайбы от трубы
Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А. В точке касания В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом $R = 0{,}4\ \text{м}$. Если в точке А скорость шайбы превосходит $v_0 = 4\ \text{м/с}$, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости $AB$ равна $L = 1\ \text{м}$, угол наклона $\alpha = 30^\circ$. Найдите коэффициент трения $\mu$ между наклонной плоскостью и шайбой.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В точке касания В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом м. Если в точке А скорость шайбы превосходит м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ м, угол Найдите коэффициент трения μ между наклонной плоскостью и шайбой. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое условие выполняется в момент отрыва шайбы от наружной поверхности трубы?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В точке В сила реакции опоры равна нулю. Для движения по окружности запишите второй закон Ньютона в радиальном направлении, а на участке АВ примените закон сохранения энергии с учётом работы силы трения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При отрыве $v_B^2 = gR\cos\alpha$. На участке АВ: $v_B^2 = v_0^2 - 2gL\sin\alpha - 2\mu gL\cos\alpha$. Отсюда $\mu = \dfrac{v_0^2 - 2gL\sin\alpha - gR\cos\alpha}{2gL\cos\alpha} \approx 0{,}23$ при $g = 10\ \text{м/с}^2$.