Равновесие однородного рычага
Однородный рычаг $AB$ может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через рычаг в точке $O$ перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке $A$ прикреплена нить, за которую с помощью динамометра $D$ рычаг неподвижно удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол $40^\circ$. Показание динамометра равно $1{,}8\ \text{Н}$. К точке $C$ с помощью другой невесомой нерастяжимой нити подвешена стальная пластина. Рычаг, пластина, нить и динамометр расположены в вертикальной плоскости. Массами транспортира и нитей пренебречь. По рисунку $AO:CO=8:6$, а точка приложения силы тяжести рычага находится на расстоянии $3$ условных единиц слева от точки $O$. Определите массу стальной пластины, если рычаг имеет массу $50\ \text{г}$. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на рычаг и пластину. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Однородный рычаг АВ может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через рычаг в точке О перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке А прикреплена нить, за которую с помощью динамометра D рычаг неподвижно удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол, который можно измерить с помощью транспортира T. Показания динамометра (в ньютонах) и транспортира (в градусах) видны на фотографии. К точке С с помощью другой невесомой нерастяжимой нити подвешена стальная пластина (см. фотографию). Рычаг, пластина, нить и динамометр расположены в вертикальной плоскости. Массами транспортира и нитей пренебречь.
Определите массу стальной пластины, если рычаг имеет массу 50 г. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на рычаг и пластину. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на рычаг и пластину? Условие равновесия рычага удобно записать через моменты сил относительно точки $O$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Момент силы, приложенной к точке $A$, создаёт только вертикальная составляющая натяжения нити: $T_y=T\cos 40^\circ$. Для рычага используйте условие $\sum M_O=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Запишите $T\cos 40^\circ\cdot AO=m g\cdot CO+m_\text{р}g\cdot 3$ и выразите массу пластины.