Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе $1\text{–}2\text{–}3\text{–}1$, график которого изображён на рисунке в координатах $V\text{–}T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная…
- 1
На участке $2\text{–}3$ объём газа постоянен: $V=3V_0$. Следовательно, газ не совершает механической работы.$$A_{2\text{–}3}=\int p\,dV=0$$
- 2
Участок $3\text{–}1$ на диаграмме $V\text{–}T$ является прямой, проходящей через начало координат. Поэтому $V/T=\text{const}$, а для одного моля идеального газа $p=RT/V$ постоянно. Процесс $3\text{–}1$ является изобарным сжатием.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
122ФИПИ 5D4F68№ 23Күрделі В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра с водой $45\,^{\circ}\mathrm{C}$. Когда наступило…
- 1
При установлении теплового равновесия вода массой $m_\mathrm{в}=0{,}45\,\mathrm{кг}$ отдаёт теплоту при охлаждении от $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\mathrm{отд}=m_\mathrm{в}c(t_1-t_2)$$
- 2
Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ полностью плавится, а затем получившаяся вода нагревается до конечной температуры $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\mathrm{пол}=m_\mathrm{л}\lambda+m_\mathrm{л}c(t_2-0)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
123ФИПИ 65677A№ 23Күрделі В теплоизолированный сосуд, в котором находится $1\ \text{кг}$ льда при температуре $-20\ ^\circ\text{C}$, налили $0{,}5\ \text{кг}$ воды при температуре $5\ ^\circ\text{C}$. Определите массу воды в…
- 1
Вода охлаждается от $5\ ^\circ\text{C}$ до $0\ ^\circ\text{C}$, а лёд нагревается от $-20\ ^\circ\text{C}$ до $0\ ^\circ\text{C}$. Для компенсации этого количества теплоты замерзает часть воды.$$Q_\text{получ} = m_\text{л}c_\text{л}(0 - (-20)) + m_\text{в}c_\text{в}(5 - 0)$$
- 2
Запишем уравнение теплового баланса. Здесь $m$ — масса замёрзшей воды.$$m\lambda = 1 \cdot 2100 \cdot 20 + 0{,}5 \cdot 4200 \cdot 5$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
124ФИПИ 75cD1B№ 23Күрделі В калориметре находился лёд при температуре $-10\ ^\circ\mathrm{C}$. Какой была масса льда, если после добавления в калориметр $30$ г воды, имевшей температуру $20\ ^\circ\mathrm{C}$, и установления…
- 1
Так как конечная температура отрицательна, добавленная вода сначала охлаждается до $0\ ^\circ\mathrm{C}$, затем полностью замерзает, после чего образовавшийся лёд охлаждается до $-4\ ^\circ\mathrm{C}$.$$Q_\text{отд}=m_\text{в}c_\text{в}(20-0)+m_\text{в}\lambda+m_\text{в}c_\text{л}(0-(-4))$$
- 2
Исходный лёд получает тепло и нагревается от $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $-4\ ^\circ\mathrm{C}$.$$Q_\text{пол}=m_\text{л}c_\text{л}((-4)-(-10))$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
125ФИПИ EFA43A№ 23Күрделі В калориметре находятся в тепловом равновесии вода и лёд. После опускания в калориметр болта, имеющего массу 165 г и температуру $-40\,^{\circ}\mathrm{C}$, 20% воды превратилось в лёд. Удельная…
- 1
До внесения болта вода и лёд находились при температуре плавления, то есть при $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. После внесения болт нагревается до этой температуры.$$Q_{\text{болта}}=m_{\text{б}}c\Delta T$$
- 2
Количество теплоты, полученное болтом, равно$$Q_{\text{болта}}=0{,}165\cdot500\cdot40=3300\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
126ФИПИ F85410№ 23Күрделі В стакан налили 30 г заварки температурой 20 °C и добавили 170 г горячей воды температурой 80 °C. Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду…
- 1
При смешивании горячая вода остывает от $80\ ^\circ\text{C}$ до конечной температуры $t$, а заварка нагревается от $20\ ^\circ\text{C}$ до температуры $t$.$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}}$$
- 2
Так как удельные теплоёмкости заварки и воды одинаковы, составляем уравнение теплового баланса:$$m_2 c (80 - t) = m_1 c (t - 20)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
127ФИПИ 003B51№ 24Күрделі Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно…
- 1
Обозначим объём каждого сосуда через $V$, а температуру газа — через $T$. При постоянной температуре количество вещества в сосуде пропорционально произведению давления на объём: $\nu = \dfrac{pV}{RT}$.
- 2
Сначала соединяют второй и третий сосуды. Их объёмы одинаковы, поэтому после установления равновесия давление в обоих сосудах будет равно среднему начальному давлению:$$p_{23} = \frac{3pV+pV}{2V}=2p$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
128ФИПИ 075E84№ 24Күрделі Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится $\nu_1 = 2\ \text{моль}$ гелия при температуре $T_1 = 400\ \text{К}$; во втором…
- 1
Сосуды теплоизолированы, а их стенки жёсткие, поэтому при установлении равновесия внутренняя энергия всей системы сохраняется. Гелий и аргон — одноатомные идеальные газы, для которых $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$.$$U_{\text{нач}} = U_{\text{кон}}$$
- 2
До открытия крана внутренняя энергия газов равна сумме внутренних энергий гелия и аргона, а после открытия оба газа имеют общую температуру $T$.$$\dfrac{3}{2}R(\nu_1T_1 + \nu_2T_2) = \dfrac{3}{2}R(\nu_1 + \nu_2)T$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
129ФИПИ 104DB0№ 24Күрделі В теплоизолированный сосуд, в котором находится $1\ \text{кг}$ льда при температуре $-20\ ^\circ\text{C}$, налили $0{,}2\ \text{кг}$ воды при температуре $10\ ^\circ\text{C}$. Определите массу льда…
- 1
Проверим, может ли вода нагреть весь лёд до температуры плавления. Теплота, необходимая для нагревания льда от $-20\ ^\circ\text{C}$ до $0\ ^\circ\text{C}$, равна:$$Q_{\text{л}}=m_{\text{л}}c_{\text{л}}\Delta T=1\cdot2100\cdot20=42000\ \text{Дж}$$
- 2
При охлаждении воды от $10\ ^\circ\text{C}$ до $0\ ^\circ\text{C}$ выделяется:$$Q_{\text{в}}=m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T=0{,}2\cdot4200\cdot10=8400\ \text{Дж}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
130ФИПИ 148A9F№ 24Күрделі На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические…
- 1
Для идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона.$$pV = \nu RT$$
- 2
Так как давление на обеих изобарах одинаково, выразим температуру через объём и количество вещества:$$T = \frac{p}{\nu R}V$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В бутылке объёмом $1\ \text{л}$ находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью $2\ \text{см}^2$ заткнуто короткой пробкой, имеющей массу $20\ \text{г}$. Когда бутылку…
- 1
До начала движения пробки объём газа постоянен, поэтому сообщённая теплота идёт на увеличение внутренней энергии гелия:$$Q=\Delta U=\frac{3}{2}\Delta pV$$
- 2
Найдём увеличение давления газа относительно атмосферного:$$\Delta p=\frac{2Q}{3V}=\frac{2\cdot9}{3\cdot10^{-3}}=6000\ \text{Па}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
132ФИПИ 1A51B6№ 24Күрделі Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора I лежит выше изохоры II? Ответ поясните, указав, какие…
- 1
Для идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона.$$pV = \nu RT$$
- 2
Так как процессы происходят в сосудах постоянного объёма, выразим давление через температуру.$$p = \frac{\nu R}{V}T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
133ФИПИ 2B6BC2№ 24Күрделі Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился ($T_1 = 300\ \text{К}$). Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество…
- 1
На участке 1–2 газ расширяется изотермически, поэтому температура не изменяется:$$T_2 = T_1 = 300\ \text{К}$$
- 2
На участке 2–3 объём газа постоянен. Из уравнения состояния идеального газа при постоянных $n$ и $V$ следует, что $T \sim p$.$$\frac{T_3}{T_2} = \frac{p_3}{p_2} = 3$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В цилиндр объёмом $0{,}5\ \text{м}^3$ закачивается воздух со скоростью $0{,}002\ \text{кг/с}$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в…
- 1
Рассмотрим равновесие стержня относительно оси в точке А. Сила давления клапана на стержень действует на расстоянии $AB = 0{,}1\ \text{м}$, а сила тяжести груза — на расстоянии $AC = 0{,}5\ \text{м}$.$$F\cdot AB = mg\cdot AC$$
- 2
Сила, с которой воздух действует на клапан, определяется избыточным давлением относительно атмосферного: $F = \Delta p\,S$.$$\Delta p\,S\cdot AB = mg\cdot AC$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу $A_{12}=1000\ \text{Дж}$. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ…
- 1
Для циклического процесса изменение внутренней энергии газа равно нулю. Работа газа на участке 2–3 равна нулю, так как процесс изохорный. На участке 3–1 газ сжимается, поэтому работа газа отрицательна:$$A_{31}=-370\ \text{Дж}$$
- 2
Участок 1–2 изображён прямой линией. Из диаграммы $p_1=p_0$, $V_1=V_0$, $p_2=2p_0$, $V_2=2V_0$. Поэтому работа газа равна площади трапеции:$$A_{12}=\frac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\frac{3}{2}p_0V_0=1000\ \text{Дж}$$
Ещё 5 қадам — толық шешімде
136ФИПИ 31CB91№ 24Күрделі В сосуде лежит кусок льда. Температура льда $t_1 = 0\ ^\circ\mathrm{C}$. Если сообщить ему количество теплоты $Q = 50\ \text{кДж}$, то $\dfrac{3}{4}$ льда растает. Какое количество теплоты $q$ надо…
- 1
Переданное количество теплоты $Q$ пошло на плавление $\dfrac{3}{4}$ массы льда:$$Q = \dfrac{3}{4}m\lambda$$
- 2
Найдём массу куска льда:$$m = \dfrac{4Q}{3\lambda} = \dfrac{4 \cdot 50\cdot 10^3}{3 \cdot 3{,}3\cdot 10^5} \approx 0{,}202\ \text{кг}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень…
- 1
Во время неупругого удара пули о поршень сохраняется импульс системы «пуля — поршень». Поэтому скорость поршня с застрявшей пулей сразу после удара равна$$V = \frac{mv}{M+m}$$
- 2
Подставим значения масс и скорости пули:$$V = \frac{0{,}010 \cdot 400}{0{,}090+0{,}010}=40\ \text{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
138ФИПИ 399D49№ 24Күрделі В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха $p = 10^5\ \text{Па}$. Трение между поршнем и стенками сосуда…
- 1
Поршень движется медленно, а трение отсутствует, поэтому давление газа равно постоянному давлению окружающего воздуха. Процесс является изобарным.$$p = \text{const}$$
- 2
Для одноатомного идеального газа молярная теплоёмкость при постоянном давлении равна $C_p = \dfrac{5}{2}R$. При изобарном охлаждении модуль отведённого количества теплоты и модуль работы связаны соотношением$$|Q| = nC_p|\Delta T|,\quad |A| = nR|\Delta T|,\quad |A| = \frac{R}{C_p}|Q| = \frac{2}{5}|Q|$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
139ФИПИ 45F3AF№ 24Күрделі Воздушный шар объёмом $V = 2500\ \mathrm{м^3}$ с массой оболочки $m_о = 400\ \mathrm{кг}$ имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры…
- 1
В момент начала подъёма сила Архимеда равна весу оболочки, груза и воздуха внутри шара:$$\rho_н V g = (m_о + m_г + \rho_в V)g$$
- 2
Выразим плотность нагретого воздуха:$$\rho_в = \rho_н - \frac{m_о + m_г}{V}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой $M$ и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ. В первоначальном состоянии поршень покоится на…
- 1
В начальном состоянии объём газа равен $V_1=Sh$, а давление — $p_1=p_0$. После отрыва поршня от выступов его движение происходит медленно при постоянном внешнем давлении.$$p_2=p_0+\frac{Mg}{S},\qquad V_2=SH$$
- 2
Работа газа при подъёме поршня равна произведению постоянного давления на изменение объёма.$$A=p_2(V_2-V_1)=\left(p_0+\frac{Mg}{S}\right)S(H-h)=\left(p_0S+Mg\right)(H-h)$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде