Открытие предохранительного клапана
В цилиндр объёмом $0{,}5\ \text{м}^3$ закачивается воздух со скоростью $0{,}002\ \text{кг/с}$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем длиной $0{,}5\ \text{м}$, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой $2\ \text{кг}$. Определите момент времени, когда клапан откроется, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $5\ \text{см}^2$, расстояние АВ равно $0{,}1\ \text{м}$. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна $300\ \text{К}$. Стержень и клапан считать невесомыми.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В цилиндр объёмом 0,5 м3 закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое избыточное давление должно создать силу на клапане, чтобы момент этой силы уравновесил момент силы тяжести груза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство моментов: $\Delta p\,S\,AB = mg\,AC$, а изменение массы воздуха найдите из уравнения состояния $pV = \dfrac{m}{M}RT$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите силу давления на клапан: $F = \dfrac{mg\,AC}{AB} = 1000\ \text{Н}$. Тогда $\Delta p = \dfrac{F}{S} = 2\cdot10^5\ \text{Па}$, после чего вычислите $t = \dfrac{\Delta p\,V}{R_{\text{уд}}T\mu}$.