Нагрев газа при движении поршня
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится $1\ \text{л}$ гелия, запертого поршнем при давлении $100\ \text{кПа}$ и температуре $300\ \text{К}$. Поршень массой $90\ \text{г}$ удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой $10\ \text{г}$, летящая горизонтально со скоростью $300\ \text{м/с}$, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите скорость системы «пуля — поршень» сразу после неупругого столкновения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте закон сохранения импульса: $m v_0 = (M+m)u$. Затем при адиабатическом движении кинетическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию гелия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $u=30\ \text{м/с}$ и $\Delta U=\dfrac{(M+m)u^2}{2}=45\ \text{Дж}$. Для одноатомного идеального газа $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T$, где $\nu=\dfrac{pV}{RT}$.