Нагревание гелия в сосуде
Сосуд объёмом $V = 10\ \text{л}$ содержит $\nu = 0{,}5\ \text{моль}$ гелия при температуре $t = 17\ ^\circ\text{C}$. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты $Q$, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление $p_a = 10^5\ \text{Па}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сосуд объёмом л содержит моль гелия при °C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты Q, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление Па. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны давление, температура и объём идеального газа? Как изменяется объём газа в жёстком сосуде?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При постоянном объёме используйте $\dfrac{p}{T} = \text{const}$, а для одноатомного идеального газа $Q = \nu C_V \Delta T$, где $C_V = \dfrac{3R}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Предельное давление $p_2 = 9p_a$, предельная температура $T_2 = \dfrac{p_2V}{\nu R}$, начальная температура $T_1 = 17 + 273 = 290\ \text{К}$. Затем вычислите $Q = \nu \dfrac{3R}{2}(T_2 - T_1)$.