Давление после альфа-распада
В открытый контейнер объёмом $50\ \text{мл}$ поместили $1\ \text{г}$ изотопа полония-210. Затем контейнер герметично закрыли. Данный изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно $140$ дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Определите давление внутри контейнера через $5$ недель. Температура как внутри, так и снаружи контейнера в течение эксперимента поддерживается постоянной и равной $45\ ^\circ\text{C}$. Атмосферное давление равно $10^5\ \text{Па}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В открытый контейнер объёмом 50 мл поместили 1 г изотопа полония-210. Затем контейнер герметично закрыли. Данный изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Определите давление внутри контейнера через 5 недель. Температура как внутри, так и снаружи контейнера в течение эксперимента поддерживается постоянной и равной | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится число молей газа в контейнере из-за альфа-распада?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
За время $t$ доля распавшихся ядер равна $1-2^{-t/T_{1/2}}$. Каждая альфа-частица после захвата электронов образует атом гелия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите число распавшихся ядер через количество вещества полония: $\nu_{\text{расп}}=\dfrac{m}{M}\left(1-2^{-t/T_{1/2}}\right)$. Затем добавочное давление гелия равно $\Delta p=\dfrac{\nu_{\text{расп}}RT}{V}$, а искомое давление — $p=p_0+\Delta p$.