Квантовые явления
Квантовая физика изучает явления, в которых энергия и другие физические величины изменяются порциями — квантами. В этой теме важно распознавать квантовые эффекты по условию задачи, выбирать нужную формулу и следить за единицами: энергия фотона обычно выражается в джоулях, а иногда — в электрон-вольтах.
Квант энергии и фотон
Классическая физика предполагает непрерывное изменение энергии. Однако при излучении и поглощении света атомами энергия передаётся отдельными порциями. Такая порция называется квантом энергии. Квант электромагнитного излучения называется фотоном.
Квант — минимальная порция энергии, которую система может излучить или поглотить при данном процессе. Идея дискретности энергии раскрывается в гипотезе Планка и квантовой гипотезе.
Здесь \(E\) — энергия фотона, \(h\) — постоянная Планка, \(\nu\) — частота излучения, \(c\) — скорость света в вакууме, \(\lambda\) — длина волны. Чем больше частота, тем больше энергия фотона; чем больше длина волны, тем меньше энергия.
Для вакуума \(c \approx 3\cdot10^8\ \text{м/с}\), а \(h \approx 6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж·с}\). Если частота увеличилась в 2 раза, энергия одного фотона также увеличилась в 2 раза.
Свет проявляет двойственную природу: в одних опытах он ведёт себя как волна, а в других — как поток частиц. Энергия и импульс фотона зависят от частоты. У фотона нет массы покоя, но он переносит энергию и импульс.
Квантование энергии и излучение
Атом может находиться только в определённых энергетических состояниях. Эти состояния называют уровнями энергии. При переходе атома с высокого уровня на низкий испускается фотон, а при переходе с низкого уровня на высокий фотон поглощается.
Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного состояний: \(E_{\text{ф}} = |E_2-E_1|\). Поэтому атом излучает и поглощает не любые частоты, а только определённые.
Связь между цветом света и частотой позволяет объяснить спектры атомов. Линейчатый спектр показывает, что энергия атомов квантована. Это не означает, что сам свет всегда виден отдельными вспышками: квантовые свойства проявляются в законах излучения, поглощения и взаимодействия света с веществом.
Как изменится энергия фотона, если длина волны уменьшится в 3 раза?
Фотоэффект
Фотоэффект — это явление взаимодействия света с веществом, при котором свет передаёт энергию электронам. При внешнем фотоэффекте электроны покидают поверхность вещества. Подробнее механизм внешнего процесса разобран на странице внешний фотоэффект.
Фотоэффектом называют испускание электронов веществом под действием света или изменение электрических свойств вещества при освещении. В школьных задачах чаще всего рассматривают внешний фотоэффект и вылет электронов из металла.
Один фотон взаимодействует преимущественно с одним электроном. Энергия фотона расходуется на работу выхода электрона из металла и на его максимальную кинетическую энергию.
\(A_{\text{вых}}\) — минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из металла. Если энергия фотона меньше работы выхода, фотоэффект не происходит, даже если свет очень яркий.
Минимальная частота, при которой фотоэффект ещё возможен, называется красной границей \(\nu_0\). Для неё кинетическая энергия электронов равна нулю.
Увеличение интенсивности света увеличивает число выбитых электронов и фототок, но не максимальную энергию каждого электрона. Максимальная кинетическая энергия определяется частотой света.
Алгоритм решения задачи на фотоэффект
- Выписать известные величины и перевести длину волны в метры, энергию — в джоули, если требуется.
- Найти энергию фотона по формуле \(E=h\nu\) или \(E=hc/\lambda\).
- Сравнить энергию фотона с работой выхода.
- Если фотоэффект возможен, применить уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
- Проверить знак результата: кинетическая энергия и скорость не могут быть отрицательными.
На металлическую поверхность падает свет с длиной волны \(\lambda=400\ \text{нм}\). Работа выхода металла \(A_{\text{вых}}=2{,}0\ \text{эВ}\). Найдём максимальную скорость фотоэлектронов.
Ответ: фотоэффект происходит, а максимальная скорость электронов примерно равна \(6{,}2\cdot10^5\ \text{м/с}\). Сначала мы проверили возможность явления: энергия фотона больше работы выхода.
Применения и типичные ошибки
Квантовые явления используются в фотоэлементах, солнечных батареях, светодиодах, лазерах, цифровых камерах и датчиках освещённости. Давление света связано с передачей фотонами импульса поверхности. Фотоэффект лежит в основе преобразования светового сигнала в электрический.
1. Путают частоту и длину волны: \(\nu=c/\lambda\), поэтому они изменяются в противоположных направлениях. 2. Подставляют нанометры вместо метров. 3. Считают, что яркий свет выбивает электроны при любой частоте. 4. В уравнении фотоэффекта используют всю энергию фотона как кинетическую, забывая работу выхода. 5. Смешивают джоули и электрон-вольты без перевода: \(1\ \text{эВ}=1{,}60\cdot10^{-19}\ \text{Дж}\).
Если в условии дана длина волны, начинайте с \(E=hc/\lambda\). Если дана частота, используйте \(E=h\nu\). Если спрашивают максимальную скорость или задерживающее напряжение, после нахождения энергии фотона вычитайте работу выхода.
Проверь себя
Главное
- Энергия фотона определяется формулами \(E=h\nu=hc/\lambda\).
- Атомы излучают и поглощают энергию порциями; при переходе между уровнями \(h\nu=|E_2-E_1|\).
- Уравнение фотоэффекта: \(h\nu=A_{\text{вых}}+E_{k\,\max}\).
- Фотоэффект возможен только при \(\nu\ge\nu_0\) или \(\lambda\le\lambda_{\text{кр}}\).
- Интенсивность влияет главным образом на число электронов и силу фототока, а частота — на энергию каждого электрона.