Решение: Температура смеси чая и воды
В стакан налили 30 г заварки температурой 20 °C и добавили 170 г горячей воды температурой 80 °C. Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.
Решение по шагам
4 шагаПри смешивании горячая вода остывает от $80\ ^\circ\text{C}$ до конечной температуры $t$, а заварка нагревается от $20\ ^\circ\text{C}$ до температуры $t$.
$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}}$$Так как удельные теплоёмкости заварки и воды одинаковы, составляем уравнение теплового баланса:
$$m_2 c (80 - t) = m_1 c (t - 20)$$Подставляем массы и сокращаем общую удельную теплоёмкость $c$:
$$170(80 - t) = 30(t - 20)$$Решаем уравнение:
$$13600 - 170t = 30t - 600;\quad 14200 = 200t;\quad t = 71\ ^\circ\text{C}$$Температура получившегося чая равна $71\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Составляют баланс с перепутанными разностями температур.
Учитывают теплоёмкость стакана, хотя по условию ею нужно пренебречь.
Используют разные удельные теплоёмкости для заварки и воды, несмотря на условие задачи.
Находят простое среднее арифметическое температур, не учитывая разные массы веществ.