23
Решение: Расстояние до собирающей линзы
ЕГЭ · Физика · Задание 23 · Геометрическая оптика
ПовышеннаяФИПИAF195EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Линза с фокусным расстоянием $F = 0{,}5\ \text{м}$ даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Каково расстояние от предмета до линзы?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Изображение получено на экране, поэтому оно действительное. Линейное увеличение равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:
$$\Gamma = \frac{b}{a} = 5,\quad b = 5a$$2
Применим формулу тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$3
Подставим $F = 0{,}5\ \text{м}$ и $b = 5a$:
$$\frac{1}{0{,}5} = \frac{1}{a} + \frac{1}{5a} = \frac{6}{5a}$$Найдём расстояние от предмета до линзы:
$$a = \frac{6F}{5} = \frac{6 \cdot 0{,}5}{5} = 0{,}6\ \text{м}$$Ответ
0,6 м
0,6 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют увеличение как отношение расстояния до предмета к расстоянию до изображения.
Забывают, что изображение на экране является действительным.
Подставляют увеличение непосредственно вместо расстояния до изображения.