Решение: Тепловой баланс воды и льда
В калориметре находятся в тепловом равновесии вода и лёд. После опускания в калориметр болта, имеющего массу 165 г и температуру $-40\,^{\circ}\mathrm{C}$, 20% воды превратилось в лёд. Удельная теплоёмкость материала болта равна $500\ \mathrm{Дж/(кг\cdot К)}$. Какая масса воды первоначально находилась в калориметре? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаДо внесения болта вода и лёд находились при температуре плавления, то есть при $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. После внесения болт нагревается до этой температуры.
$$Q_{\text{болта}}=m_{\text{б}}c\Delta T$$Количество теплоты, полученное болтом, равно
$$Q_{\text{болта}}=0{,}165\cdot500\cdot40=3300\ \mathrm{Дж}$$При замерзании 20% первоначальной массы воды выделяется теплота кристаллизации.
$$Q_{\text{замерзания}}=\lambda\cdot0{,}2m$$Составим уравнение теплового баланса и найдём первоначальную массу воды:
$$0{,}2\lambda m=3300;\quad m=\frac{3300}{0{,}2\cdot3{,}3\cdot10^5}=0{,}05\ \mathrm{кг}$$Первоначальная масса воды равна $0{,}05\ \mathrm{кг}$, или $50\ \mathrm{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что болт нагревается от $-40\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Использовать всю массу воды вместо 20% её первоначальной массы.
Перепутать количество теплоты, полученное болтом, с теплотой, выделившейся при замерзании воды.