Решение: Изменение числа молекул газа
Во время опыта объём сосуда с разреженным аргоном не менялся, и аргон перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться аргон. Определите отношение $\dfrac{N_2}{N_1}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.
Решение по шагам
4 шагаДля разреженного аргона применимо уравнение идеального газа:
$$pV = NkT$$Так как объём сосуда и постоянная Больцмана не изменяются, для двух состояний:
$$\frac{p_1V}{N_1T_1}=k=\frac{p_2V}{N_2T_2}$$Выразим отношение числа молекул:
$$\frac{N_2}{N_1}=\frac{p_2T_1}{p_1T_2}$$Согласно графику, $p_1=2\cdot10^5\ \mathrm{Па}$, $T_1=300\ \mathrm{К}$, $p_2=1\cdot10^5\ \mathrm{Па}$, $T_2=900\ \mathrm{К}$.
$$\frac{N_2}{N_1}=\frac{1\cdot300}{2\cdot900}=\frac{1}{6}$$$\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{1}{6}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что из-за неплотно закрытого крана число молекул газа изменяется.
Использовать отношение $p_2/p_1$ без учёта изменения температуры.
Перепутать координаты состояний 1 и 2 на графике.