Количество удалённого воздуха
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по $\nu = 1$ моль воздуха, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из нижней части сосуда удалили некоторое количество воздуха $\Delta\nu$, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия с отношением объёмов верхней и нижней частей сосуда, равным 3. Температура воздуха $T$ в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной. Определите, какое количество воздуха было удалено из сосуда.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения,
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны давления по разные стороны тяжёлого поршня в двух состояниях равновесия?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнение идеального газа $pV = \nu RT$ и то, что разность давлений на поршень в равновесии остаётся постоянной.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если начальный объём нижней части равен $V$, то объём верхней части равен $2V$. После изменения объёмы равны $\dfrac{9V}{4}$ и $\dfrac{3V}{4}$. Приравняйте начальную и конечную разность давлений и найдите $\Delta\nu$.