Решение: Максимальный порядок дифракции
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает луч света, длина волны которого равна 550 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?
Решение по шагам
3 шагаПериод дифракционной решётки равен расстоянию между соседними штрихами:
$$d = \frac{1\ \text{мм}}{500} = \frac{10^{-3}\ \text{м}}{500} = 2 \cdot 10^{-6}\ \text{м}$$Для главного максимума при нормальном падении света выполняется условие $d\sin\varphi = m\lambda$. Максимальный порядок определяется условием $\sin\varphi \leq 1$, поэтому:
$$m_{\max} \leq \frac{d}{\lambda}$$Подставим длину волны $\lambda = 550 \cdot 10^{-9}\ \text{м}$ и возьмём целую часть:
$$m_{\max} = \left\lfloor \frac{2 \cdot 10^{-6}}{550 \cdot 10^{-9}} \right\rfloor = \lfloor 3{,}64 \rfloor = 3$$Где здесь ошибаются
Не переводят миллиметры и нанометры в одну систему единиц.
Округляют отношение $d/\lambda$ до 4 вместо взятия целой части.
Используют число штрихов на 1 мм как период решётки, не находя расстояние между штрихами.