Решение: Сравнение изобар идеального газа
На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Графики изобар I и II в координатах $T$–$V$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
4 шагаДля идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона.
$$pV = \nu RT$$Так как давление на обеих изобарах одинаково, выразим температуру через объём и количество вещества:
$$T = \frac{p}{\nu R}V$$В координатах $T$–$V$ угловой коэффициент прямой равен $\dfrac{p}{\nu R}$. Давление одинаково для обоих процессов, поэтому более крутая изобара I соответствует меньшему количеству вещества газа.
$$\frac{p}{\nu_I R} > \frac{p}{\nu_{II} R} \Rightarrow \nu_I < \nu_{II}$$Следовательно, при одном и том же объёме температура газа на изобаре I выше, чем на изобаре II, поэтому график I лежит выше графика II. Изобары различаются из-за различного количества вещества газа; если бы количество вещества было одинаковым, при одинаковом давлении графики совпали бы.
Из уравнения $pV = \nu RT$ при постоянном давлении следует $T = \dfrac{p}{\nu R}V$. Наклон изобары в координатах $T$–$V$ равен $\dfrac{p}{\nu R}$. Поскольку изобара I расположена выше и имеет больший наклон, количество вещества газа в процессе I меньше: $\nu_I < \nu_{II}$. Поэтому при одинаковом объёме температура на изобаре I выше.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждение, что изобары различаются давлением, хотя по условию давление одинаково.
Использование зависимости $T \sim V$ без учёта количества вещества газа.
Вывод, что на изобаре I количество вещества больше, хотя больший наклон соответствует меньшему $\nu$.