Решение: Влажность при нагревании воздуха
Стеклянный сосуд, содержащий влажный воздух при $t_1 = 30\,^{\circ}\mathrm{C}$, плотно закрыли крышкой и нагрели до $t_2 = 50\,^{\circ}\mathrm{C}$. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.
Решение по шагам
4 шагаСосуд плотно закрыт и имеет постоянный объём. Если количество водяного пара в воздухе не меняется, то для него выполняется уравнение идеального газа.
$$pV = \nu RT$$При постоянных объёме и количестве водяного пара его парциальное давление прямо пропорционально абсолютной температуре. Температура увеличилась от $T_1 = 303\,\mathrm{K}$ до $T_2 = 323\,\mathrm{K}$, поэтому парциальное давление водяного пара увеличилось примерно в $\dfrac{323}{303} \approx 1{,}07$ раза.
Относительная влажность определяется отношением парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%$$При нагревании давление насыщенного водяного пара возрастает значительно быстрее, чем парциальное давление имеющегося в сосуде пара. Поэтому отношение $\dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$ уменьшается, то есть относительная влажность воздуха уменьшается.
Парциальное давление водяного пара увеличится примерно в $323/303 \approx 1{,}07$ раза, а относительная влажность воздуха уменьшится.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что при нагревании парциальное давление остаётся постоянным.
Сравнивать относительную влажность только с изменением температуры, не учитывая рост давления насыщенного пара.
Использовать температуру в градусах Цельсия вместо абсолютной температуры в формуле газового закона.