Решение: Работа при парообразовании бензола
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол ($\mathrm{C_6H_6}$) при температуре кипения $t = 80\ ^\circ\mathrm{C}$. При сообщении бензолу количества теплоты $Q$ часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу $A$. Удельная теплота парообразования бензола $L = 396 \cdot 10^3\ \mathrm{Дж/кг}$, его молярная масса $M = 78 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{кг/моль}$. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПри подведении количества теплоты $Q$ масса образовавшегося пара определяется удельной теплотой парообразования:
$$m = \dfrac{Q}{L}$$Объёмом жидкого бензола можно пренебречь, поэтому работа газа при изобарном расширении равна работе расширения образовавшегося пара. Для идеального газа:
$$A = pV = \nu RT = \dfrac{m}{M}RT$$Температура кипения в абсолютной шкале температур равна:
$$T = t + 273 = 80 + 273 = 353\ \mathrm{К}$$Подставим выражение для массы пара в формулу работы и найдём долю теплоты, перешедшую в работу:
$$\dfrac{A}{Q} = \dfrac{RT}{ML} = \dfrac{8{,}31 \cdot 353}{78 \cdot 10^{-3} \cdot 396 \cdot 10^3} \approx 0{,}095$$В работу переходит примерно $0{,}095$ подведённого количества теплоты, то есть около $9{,}5\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют температуру $80$ вместо абсолютной температуры $353\ \mathrm{К}$.
Не учитывают, что масса пара равна $m = Q/L$.
Используют массу жидкости вместо массы образовавшегося пара.
Забывают перевести молярную массу из граммов на моль в килограммы на моль.