На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяют по направлению наклона прямой: возрастающая прямая имеет $k > 0$, убывающая — $k < 0$.
- 2
Знак $b$ определяют по точке пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
У параболы $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.$$c=y(0)$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
Для параболы $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.$$a>0 \text{ — ветви вверх};\quad a<0 \text{ — ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $y$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяется направлением изменения графика: при возрастании прямой $k > 0$, при убывании $k < 0$.
- 2
Знак коэффициента $b$ определяется координатой точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
У графика 1 прямая возрастает слева направо, поэтому $k > 0$. Ось $y$ она пересекает ниже начала координат, поэтому $b < 0$.$$k > 0,\ b < 0$$
- 2
У графика 2 прямая убывает слева направо, поэтому $k < 0$. Ось $y$ она пересекает выше начала координат, поэтому $b > 0$.$$k < 0,\ b > 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А имеет вид линейной функции $y=kx+b$, причём $k=\frac{1}{3}>0$. Её график — возрастающая прямая.$$y=\frac{1}{3}x+6$$
- 2
Функция Б имеет вид обратной пропорциональности. Её график — гипербола.$$y=\frac{1}{2x}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
График А возрастает слева направо, значит $k > 0$. Он пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому $b > 0$.$$А \to 3$$
- 2
График Б возрастает слева направо, значит $k > 0$. Он пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $b < 0$.$$Б \to 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Знак коэффициента $a$ определяем по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Для квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх},\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает координату точки пересечения графика с осью $Oy$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Если $a>0$, ветви параболы направлены вверх; если $a<0$, ветви направлены вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А является возрастающей прямой. Среди формул прямой соответствует только функция $y=\dfrac{1}{2}x-2$, поэтому А — 3.$$y=\dfrac{1}{2}x-2$$
- 2
График Б состоит из двух ветвей гиперболы, расположенных во II и IV координатных четвертях. Это соответствует отрицательному коэффициенту в функции обратной пропорциональности $y=-\dfrac{6}{x}$, поэтому Б — 1.$$y=-\dfrac{6}{x}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А начинается в точке $(0,0)$, определён только при неотрицательных $x$ и возрастает. Это график функции $y=\sqrt{x}$.$$А\to3$$
- 2
График Б — парабола, ветви направлены вниз, а вершина имеет координаты $(0,-2)$. Это график функции $y=-x^2-2$.$$Б\to2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Для функции $y=kx+b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона графика, а число $b$ — ординату точки пересечения с осью $y$.$$y=kx+b$$
- 2
У функции А коэффициент при $x$ положительный, поэтому график возрастает. Свободный член равен $-2$, значит график пересекает ось $y$ ниже начала координат. Это график 2.$$y=\frac{1}{2}x-2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяется точкой пересечения прямой с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ функция убывает, при $k > 0$ возрастает.$$k < 0 \Rightarrow \text{график убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает}$$
- 2
Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$: при $b < 0$ пересечение находится ниже начала координат, при $b > 0$ — выше.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
У линейной функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление графика, а свободный член $b$ — координату пересечения с осью $y$.$$y = kx + b$$
- 2
Функция А имеет положительный коэффициент при $x$ и свободный член $-2$, поэтому ей соответствует возрастающий график 1.$$y = \dfrac{1}{5}x - 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А содержит квадрат переменной $x^2$, поэтому её график является параболой. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный, ветви параболы направлены вниз.$$y=-3x^2+9x-4$$
- 2
Функция Б имеет вид $y=\dfrac{k}{x}$, где $k=-6$. Её график является гиперболой с ветвями во II и IV координатных углах.$$y=-\dfrac{6}{x}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
Коэффициент $k$ задаёт наклон прямой: при движении слева направо возрастающая прямая имеет $k > 0$, а убывающая — $k < 0$.$$y = kx + b$$
- 2
Свободный коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $y$.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Для квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Для квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента $a$.$$a<0 \Rightarrow \text{ветви направлены вниз};\quad a>0 \Rightarrow \text{ветви направлены вверх}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, поэтому он определяется точкой пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении