Задание 4 ОГЭ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Плитка для двух лоджий

Используя план квартиры из общего материала, определите площадь пола обеих лоджий. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось…

1. 1
   По плану квартиры на пол обеих лоджий требуется 84 плитки.
2. 2
   В одной упаковке 12 плиток, поэтому число упаковок равно:$$84 : 12 = 7$$

Выбор ширины шин

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам?…

1. 1
   Находим в таблице столбец, соответствующий диаметру диска 20 дюймов.
2. 2
   В этом столбце указаны шины шириной 265 мм и 275 мм.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Используя материал, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Высота боковины шины составляет 50% от её ширины:$$H = 215 \cdot 0{,}5 = 107{,}5\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение пробега автомобиля

Используя приведённый материал о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить установленные на заводе колёса с…

1. 1
   Диаметр диска у обоих колёс одинаков: $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм.
2. 2
   Диаметр колеса с заводской шиной $205/55\ R16$ равен:$$D_1 = 406{,}4 + 2 \cdot 205 \cdot 0{,}55 = 631{,}9\ \text{мм}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Стоимость стиральной машины

Используя данные общего текста о характеристиках стиральных машин, определите наиболее дешёвый подходящий вариант. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85…

1. 1
   Отбираем модели с вертикальной загрузкой и высотой не более 85 см. Подходят модели А и К. Модели Е и Ж имеют высоту 89 см.
2. 2
   У модели А доставка бесплатна, поэтому общая стоимость составляет:$$28000 + 1700 = 29700$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Наибольшая ширина шины

Используя данные общего материала, определите, шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Выбираем в таблице столбец, соответствующий диаметру диска 15 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешены шины шириной 185, 195, 205, 215 и 225 мм.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Время движения по лесной дорожке

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

1. 1
   По плану определяем длину прямой лесной дорожки: сторона клетки равна 1 км, поэтому длина дорожки составляет 29 км.$$s = 29\ \text{км}$$
2. 2
   Саша с дедушкой едут по лесной дорожке со скоростью 15 км/ч. Найдём время движения в часах.$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{29}{15}\ \text{ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Используя приведённый материал, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Высота боковины шины составляет 70% от её ширины:$$H = 165 \cdot 0{,}70 = 115{,}5\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 13 \cdot 25{,}4 = 330{,}2\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Используя данные общего текста, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Найдём высоту боковины шины по её ширине и процентному показателю:$$H = 185 \cdot 0{,}60 = 111\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 14 \cdot 25{,}4 = 355{,}6\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Найдём высоту боковины шины: она составляет $70\%$ от ширины $185$ мм.$$H=185\cdot0{,}7=129{,}5\text{ мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры.$$d=14\cdot25{,}4=355{,}6\text{ мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Используя данные из общего материала, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами с маркировкой 225/55 R16. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Найдём высоту боковины шины: она составляет $55\%$ от ширины шины.$$H = 225 \cdot 0{,}55 = 123{,}75\text{ мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры.$$d = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4\text{ мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Наибольшая ширина шины

Используя таблицу разрешённых размеров шин, определите, шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Находим в таблице столбец, соответствующий диаметру диска 17 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешены шины шириной 245, 255, 265 и 275 мм. Шины шириной 285 мм для диска диаметром 17 дюймов не разрешены.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная ширина шины

По данным приведённой таблицы определите наименьшую ширину шины, которую можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Находим в таблице столбец, соответствующий диаметру диска 17 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешены шины шириной 205 мм, 215 мм и 225 мм.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Абонентская плата по тарифу

Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом. Абонентская плата в 2019 году составляла 350 рублей в месяц. Сколько рублей составляла…

1. 1
   После увеличения на 75% плата 2019 года стала равна 175% от платы 2018 года.$$350 = 1{,}75x$$
2. 2
   Выразим плату за 2018 год.$$x = \dfrac{350}{1{,}75} = 200$$

Расстояние по шоссе

Используя план сельской местности из общего материала, найдите расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   На плане находим участок шоссе между Ванютино и Богданово.
2. 2
   Измеряем его длину на плане и переводим полученное значение в километры по указанному масштабу.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Листы формата А1 и А4

Используя приведённый материал о форматах бумаги, определите, сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1.

1. 1
   При переходе от каждого формата к следующему лист разрезают пополам, поэтому число листов удваивается.$$A1 \to 2A2 \to 4A3 \to 8A4$$
2. 2
   От формата А1 до формата А4 выполнено три последовательных деления пополам.$$2^3 = 8$$

Диаметр автомобильного колеса

Используя приведённый в материале текст о маркировке автомобильных шин, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами $215/65\ R16$.

1. 1
   Высота боковины составляет 65% ширины шины:$$H = 215 \cdot 0{,}65 = 139{,}75\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Лимиты минут и интернета

По графику из общего материала определите, сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета.

1. 1
   Из общего материала берём лимиты тарифа: 300 минут исходящих вызовов и 3 ГБ мобильного интернета в месяц.$$m \leq 300,\quad v \leq 3$$
2. 2
   По графику подсчитываем месяцы, в которых оба расхода одновременно не превышают соответствующие лимиты.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Площадь гаража и теплицы

На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?

1. 1
   По плану площадь гаража в четыре раза больше площади теплицы: $S_{\text{гаража}}=4S_{\text{теплицы}}$.$$S_{\text{гаража}}=4S_{\text{теплицы}}$$
2. 2
   Находим, на сколько процентов площадь гаража больше площади теплицы:$$\frac{S_{\text{гаража}}-S_{\text{теплицы}}}{S_{\text{теплицы}}}\cdot100\%=\frac{4S-S}{S}\cdot100\%=300\%$$

Площадь кухни и лоджии

Используя план квартиры из общего материала, определите, на сколько процентов площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к кухне.

1. 1
   По плану определяем площади помещений в клетках: площадь кухни составляет 12 клеток, а площадь лоджии, примыкающей к кухне, — 4 клетки.$$S_\text{кухни}=12,\quad S_\text{лоджии}=4$$
2. 2
   Находим, какую часть от площади лоджии составляет разность площадей кухни и лоджии, и переводим её в проценты.$$\frac{12-4}{4}\cdot100\%=200\%$$