ОГЭ · математика · номер 3 · решения с ответами

Задание 3 ОГЭ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 3 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
23
решений с ответами
3
тем в номере
2
страниц списка
01ФИПИ 11F08D№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Превышение лимитов по тарифу

Используя данные рисунка о расходе минут исходящих вызовов и мобильного интернета абонентом в каждый месяц 2019 года, определите, сколько месяцев абонент превышал лимит одновременно по пакету минут…

  1. 1
    Лимит пакета минут составляет 300 минут, а лимит мобильного интернета — 3 ГБ.
  2. 2
    По графику отмечаем месяцы, в которых расход минут превышает 300 и расход мобильного интернета превышает 3 ГБ одновременно.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
02ФИПИ 2250F7№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Площадь открытого грунта

Используя план участка и данные из общего материала, найдите площадь открытого грунта огорода, то есть площадь огорода вне теплицы. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану определяем площадь огорода: сторона клетки равна $2$ м, поэтому площадь одной клетки равна $2 \cdot 2 = 4\ \text{м}^2$. Подсчёт клеток огорода даёт площадь $96\ \text{м}^2$.$$S_{\text{огорода}} = 96\ \text{м}^2$$
  2. 2
    Площадь теплицы по плану равна $24\ \text{м}^2$. Открытый грунт занимает оставшуюся часть огорода.$$S_{\text{открытого грунта}} = 96 - 24 = 72\ \text{м}^2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
03ФИПИ 256E4B№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Расстояние по шоссе

Используя план местности из общего материала, определите, сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка.

  1. 1
    По плану расстояние по шоссе от Вёсенки до Полянки составляет 20 км, а от Полянки до Захарова — 15 км.$$VP = 20\text{ км},\quad PZ = 15\text{ км}$$
  2. 2
    Складываем длины двух участков маршрута.$$VP + PZ = 20 + 15 = 35\text{ км}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
04ФИПИ 2A2779№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь кладовой

Найдите площадь кладовой на плане квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану кладовая занимает прямоугольник размером 2 клетки на 2 клетки.
  2. 2
    Переведём размеры кладовой в метры:$$2 \cdot 0{,}4 = 0{,}8\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
05ФИПИ 2C48EC№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Расходы по тарифу

Используя данные общего материала о расходах абонента по тарифу «Стандартный», определите, сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей.

  1. 1
    Абонентская плата составляет 350 рублей. Чтобы расходы были ровно 350 рублей, в конкретном месяце не должно быть превышения пакета минут или пакета мобильного интернета.
  2. 2
    По графику подсчитываем месяцы, в которых количество исходящих минут не превышает 300, а объём мобильного интернета не превышает 3 ГБ.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
06ФИПИ 37226A№ 3ПовышеннаяТреугольники

Расстояние до Иваново

Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

  1. 1
    По плану расстояние от Камышино до Иваново является гипотенузой прямоугольного треугольника. Его катеты равны 5 км и 12 км.$$c^2 = 5^2 + 12^2$$
  2. 2
    Вычислим длину гипотенузы:$$c = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
07ФИПИ 37804F№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь цветника по плану

Используя план домохозяйства из общего материала, найдите площадь, которую занимает цветник. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану цветник занимает 8 клеток.
  2. 2
    Сторона клетки равна 2 м, поэтому площадь одной клетки:$$S_1 = 2 \cdot 2 = 4\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
08ФИПИ 3860EB№ 3БазоваяПлощади и измерения

Площадь листа формата А3

Используя приведённый материал, найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

  1. 1
    От формата А0 до формата А3 площадь уменьшается в $2^3=8$ раз.$$S_{А3}=\dfrac{1\ \text{м}^2}{8}$$
  2. 2
    Переведём площадь формата А0 в квадратные сантиметры: $1\ \text{м}^2=10000\ \text{см}^2$.$$S_{А3}=\dfrac{10000}{8}=1250\ \text{см}^2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
09ФИПИ 40373A№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Определение деревень на плане

Используя описание и план сельской местности из общего материала к заданиям 1–5, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни Богданово, Ванютино, Егорка и Жилино.

  1. 1
    Из условия известно, что Антоновка обозначена на плане цифрой 1.
  2. 2
    Чтобы определить цифры для Богданово, Ванютино, Егорки и Жилино, необходимо сопоставить описание маршрутов с расположением деревень и объектов на самом плане.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
10ФИПИ 5BD1CC№ 3БазоваяТекстовые задачи

Превышение интернет-лимита

Используя данные графика из общего материала, определите, сколько месяцев в 2019 году абонент превышал лимит по пакету мобильного интернета.

  1. 1
    Из общего материала: пакет мобильного интернета включает 3 ГБ в месяц.
  2. 2
    По графику считаем месяцы, в которых значение трафика мобильного интернета больше 3 ГБ. Таких месяцев четыре.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
11ФИПИ 6453AD№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь бани на плане

По плану дачного участка из общего материала найдите площадь, которую занимает баня. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану баня занимает квадрат со стороной 3 клетки. Так как сторона каждой клетки равна 2 м, сторона бани равна:$$3 \cdot 2 = 6\ \text{м}$$
  2. 2
    Вычисляем площадь бани:$$S = 6 \cdot 6 = 36\ \text{м}^2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
12ФИПИ 703F88№ 3БазоваяТекстовые задачи

Листы форматов А2 и А3

Используя приведённый материал, определите, сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2.

  1. 1
    Согласно материалу, лист каждого формата при переходе к следующему формату разрезают пополам.
  2. 2
    Один лист формата А2 при разрезании пополам превращается в два листа формата А3.$$1 \cdot 2 = 2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
13ФИПИ 78A35E№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Площадь открытого грунта

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану определяем площадь всего огорода с учётом того, что сторона клетки равна 2 м.$$S_{\text{огорода}} = 120\ \text{м}^2$$
  2. 2
    Определяем площадь теплицы.$$S_{\text{теплицы}} = 12\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
14ФИПИ 81A137№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь гостиной

Используя план квартиры из общего материала, найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    Для вычисления площади нужно определить размеры гостиной по плану в клетках и умножить каждый размер на $0{,}4$ м.$$a = 0{,}4m,\quad b = 0{,}4n$$
  2. 2
    Затем площадь гостиной вычисляется как произведение её длины и ширины.$$S = (0{,}4m)(0{,}4n) = 0{,}16mn$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
15ФИПИ 87A433№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь кухни

Используя план квартиры из общего материала, найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану нужно определить длину и ширину кухни в клетках. В предоставленных данных изображение плана отсутствует, поэтому размеры кухни установить невозможно.
  2. 2
    Каждый размер в клетках следует умножить на $0{,}4$ м, после чего найти произведение полученных размеров.$$S=(0{,}4a)(0{,}4b)=0{,}16ab$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
16ФИПИ 8972EA№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь листа формата А5

Используя приведённый общий текст о форматах листов бумаги, найдите площадь листа формата А5.

  1. 1
    При переходе от формата А0 к формату А5 площадь уменьшается в 2 раза пять раз.$$S_{\mathrm{A5}} = \dfrac{1}{2^5}\ \text{м}^2$$
  2. 2
    Переведём площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры: $1\ \text{м}^2 = 10\,000\ \text{см}^2$.$$S_{\mathrm{A5}} = \dfrac{10\,000}{32} = 312{,}5\ \text{см}^2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
17ФИПИ A93638№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь жилого дома

По плану домохозяйства найдите площадь, которую занимает жилой дом. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

  1. 1
    По плану жилой дом занимает 22 клетки.
  2. 2
    Площадь одной клетки равна:$$2 \cdot 2 = 4\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
18ФИПИ ADB415№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Площадь коридора квартиры

Найдите площадь коридора на плане квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м.

  1. 1
    По плану коридор занимает 125 клеток.
  2. 2
    Площадь одной клетки равна:$$0{,}4^2 = 0{,}16\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
19ФИПИ B10B55№ 3ПовышеннаяПлощади и измерения

Площадь жилого дома

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах. Используйте план домохозяйства из общего материала: сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

  1. 1
    По плану жилой дом занимает 17 клеток.
  2. 2
    Площадь одной клетки равна:$$2 \cdot 2 = 4\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
20ФИПИ C94E00№ 3ПовышеннаяТекстовые задачи

Расстояние между населёнными пунктами

Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

  1. 1
    По плану определяем прямоугольный треугольник, в котором расстояние от Ясной до Майского по прямой является гипотенузой.
  2. 2
    Переводим длины катетов из клеток в километры: длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе