Решение: Расстояние между населёнными пунктами
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5 по математике
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
3 шагаПо плану определяем прямоугольный треугольник, в котором расстояние от Ясной до Майского по прямой является гипотенузой.
Переводим длины катетов из клеток в километры: длина стороны каждой клетки равна 2 км.
По теореме Пифагора вычисляем расстояние между населёнными пунктами по прямой: $d = \sqrt{a^2+b^2} = 40$ км.
Где здесь ошибаются
Считают длину маршрута по шоссе или тропинке вместо расстояния по прямой.
Забывают умножить число клеток на 2 км.
Используют сумму катетов вместо теоремы Пифагора.