Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Текстовые задачи» — с ответами

Рост интернет-трафика в феврале

Используя данные графика из общего материала, определите, на сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?

1. 1
   По графику определяем трафик мобильного интернета: в январе — $2{,}5$ ГБ, в феврале — $3{,}5$ ГБ.
2. 2
   Находим, на какую долю увеличился трафик, и переводим её в проценты.$$\dfrac{3{,}5-2{,}5}{2{,}5}\cdot100\%=40\%$$

Расстояние между населёнными пунктами

Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану расстояние между Вёсенкой и Захарово является гипотенузой прямоугольного треугольника. Его катеты равны $7$ км и $24$ км.$$a=7,\quad b=24$$
2. 2
   Применяем теорему Пифагора:$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$$

Расстояние по шоссе

Используя план взаимного расположения населённых пунктов, найдите, сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятское, если поедут по шоссе через деревню Марусино.

1. 1
   Маршрут через деревню Марусино состоит из двух участков шоссе: от Лягушкино до Марусино и от Марусино до Вятского.$$L = LM + MV$$
2. 2
   По плану длина первого участка равна 15 км, а длина второго участка — 8 км.$$L = 15 + 8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние между сёлами

Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану определяем расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой: оно равно 10 длинам стороны клетки.$$10 \text{ клеток}$$
2. 2
   Одна сторона клетки соответствует 2 км.$$10 \cdot 2 = 20\ \text{км}$$

Месяцы по трафику интернета

Используя график из общего материала, определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

1. 1
   По пунктирной линии графика определяем месяц, соответствующий трафику 1 ГБ: это май, то есть месяц 5.
2. 2
   Трафику 3 ГБ соответствует январь, то есть месяц 1.

Ещё 3 шага — в полном решении

Определение населённых пунктов на плане

Пользуясь описанием и планом из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены деревня Васильково, село Иваново и деревня Камышино.

1. 1
   Для решения нужно сопоставить описание маршрутов с изображением плана: определить прямую лесную дорожку между Васильково и Иваново, шоссе через Камышино и тропинку от Камышино к Иваново.
2. 2
   Из предоставленных материалов изображение самого плана с обозначенными цифрами отсутствует, поэтому однозначно определить номера населённых пунктов невозможно.

Определение помещений по плану

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

1. 1
   Для определения четырёх цифр необходимо сопоставить описание помещений с обозначениями на плане.
2. 2
   В предоставленных материалах изображение плана квартиры с цифрами отсутствует, поэтому установить соответствие и вычислить последовательность цифр невозможно.

Объекты на плане участка

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

1. 1
   Сопоставляем объекты с их расположением на плане: жилой дом обозначен цифрой 1, яблони — цифрой 5.
2. 2
   Теплица, расположенная внутри огорода, обозначена цифрой 7, а гараж слева от ворот — цифрой 3.

Расстояние между деревнями

Используя план сельской местности из общего материала, найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   На плане соединяем Антоновку и Богданово отрезком прямой.
2. 2
   Измеряем длину полученного отрезка и переводим её в километры с учётом масштаба плана.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Форматы листов бумаги

Используя приведённый материал, установите соответствие между форматами листов бумаги и номерами листов, размеры которых указаны в таблице.

1. 1
   По стандартным размерам форматов определяем лист А2: это лист размером 420 × 594 мм, то есть лист №2.
2. 2
   Следующий формат А3 имеет размеры 297 × 420 мм, то есть соответствует листу №4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота боковины шины

Используя информацию из общего материала, найдите, сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 245/60 R18.

1. 1
   В маркировке 245/60 R18 ширина шины равна $245$ мм, а высота боковины составляет $60\%$ от ширины.$$H = 245 \cdot 0{,}60$$
2. 2
   Вычислим высоту боковины:$$H = 245 \cdot 0{,}60 = 147\ \text{мм}$$

Высота боковины шины

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 185/65 R15? Используйте общий материал к заданиям 1–5.

1. 1
   В маркировке $185/65 R15$ первое число показывает ширину шины: $B = 185$ мм, а второе — высоту боковины в процентах от ширины: $65\%$.
2. 2
   Вычислим высоту боковины:$$H = 185 \cdot 0{,}65 = 120{,}25\ \text{мм}$$

Определение деревень на плане

Пользуясь описанием и планом сельской местности из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни Егорка, Ванютино, Доломино и Жилино.

1. 1
   По описанию маршрутов и взаимному расположению объектов на плане определяем обозначения деревень.
2. 2
   Егорка обозначена цифрой 6, Ванютино — цифрой 3, Доломино — цифрой 5, Жилино — цифрой 7.

Объекты на плане участка

Используя план домохозяйства из общего материала, определите, какими цифрами обозначены беседка, ели, гараж и мангал. Запишите цифры в указанном порядке.

1. 1
   Для решения необходимо сопоставить четыре объекта с цифрами на плане домохозяйства.
2. 2
   В представленном наборе материалов изображение самого плана отсутствует, поэтому определить номера беседки, елей, гаража и мангала невозможно.

Окупаемость газового отопления

Используя данные таблицы, определите, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки…

1. 1
   Определим стоимость покупки и установки каждого вида отопления:$$25000 + 17552 = 42552\text{ руб.},\quad 21000 + 15000 = 36000\text{ руб.}$$
2. 2
   Найдём разницу в первоначальной стоимости оборудования:$$42552 - 36000 = 6552\text{ руб.}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Расстояние по шоссе

Используя план из общего материала, определите, сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если поедут по шоссе через деревню Новая.

1. 1
   По плану маршрут по шоссе от Грушёвки через Новую до Абрамова имеет общую длину 21 стороны клетки.$$n = 21$$
2. 2
   Сторона каждой клетки соответствует 2 км, поэтому переводим длину маршрута в километры.$$21 \cdot 2 = 42$$

Объекты на плане участка

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Объекты: жилой дом, сарай, баня, теплица.

1. 1
   В условии описаны расположение и признаки объектов, но сам план с цифровыми обозначениями в предоставленных материалах отсутствует.
2. 2
   Поэтому установить соответствие между объектами и цифрами, а также получить итоговую последовательность из четырёх цифр невозможно.

Определение населённых пунктов

Используя общий текст и план местности, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни Камышёвка, Ясная и Хомяково.

1. 1
   По описанию маршрутов сопоставляем населённые пункты с их положением на плане: деревня Камышёвка расположена на прямолинейном шоссе между деревней Ясная и деревней Хомяково.
2. 2
   С учётом взаимного расположения объектов на плане деревне Камышёвке соответствует цифра 2, деревне Ясной — цифра 1, деревне Хомяково — цифра 3.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор печей по массе

Используя данные общего материала, установите соответствие между массами и номерами печей.

1. 1
   Вычислим объём парного отделения:$$V = 3{,}5 \cdot 2{,}2 \cdot 2 = 15{,}4\ \text{м}^3$$
2. 2
   Печь 1 рассчитана на объём 8–12 куб. м и не подходит. Печь 2 рассчитана на 10–16 куб. м, а печь 3 — на 9–15,5 куб. м; обе подходят.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Высота боковины шины

Используя приведённый материал, найдите, сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 275/50 R17.

1. 1
   В маркировке 275/50 R17 ширина шины равна $B = 275$ мм, а высота боковины составляет $50\%$ от ширины.$$H = B \cdot 0{,}5$$
2. 2
   Вычислим высоту боковины:$$H = 275 \cdot 0{,}5 = 137{,}5\text{ мм}$$