Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Текстовые задачи» — с ответами

Обозначения помещений на плане

Для коридора, кладовой, спальни и санузла определите цифры, которыми они обозначены на плане квартиры.

1. 1
   По расположению помещений на плане определяем, что коридор обозначен цифрой 3.
2. 2
   В противоположном конце коридора находится кладовая, обозначенная цифрой 5.

Ещё 2 шага — в полном решении

Расстояние между населёнными пунктами

Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану горизонтальная и вертикальная составляющие расстояния от Камышёвки до Майского равны соответственно 5 и 12 клеткам. Так как сторона клетки равна 2 км, длины катетов составляют 10 км и 24 км.$$a=5\cdot2=10,\quad b=12\cdot2=24$$
2. 2
   Расстояние по прямой является гипотенузой прямоугольного треугольника. Применяем теорему Пифагора.$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26$$

Объекты на плане участка

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

1. 1
   Для решения нужно сопоставить описания объектов с их цифровыми обозначениями на плане участка.
2. 2
   В предоставленных материалах изображение самого плана с цифровыми обозначениями отсутствует, поэтому определить искомую последовательность цифр невозможно.

Расстояние между населёнными пунктами

Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану расстояние от Осиновки до Николаево по прямой является гипотенузой прямоугольного треугольника. Длины его катетов равны 7 км и 24 км.$$a = 7,\quad b = 24$$
2. 2
   Применим теорему Пифагора:$$c = \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$$

Высота боковины шины

Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 235/50 R17.

1. 1
   В маркировке 235/50 R17 ширина шины равна $235$ мм, а высота боковины составляет $50\%$ от ширины.$$H = 235 \cdot 50\%$$
2. 2
   Вычислим высоту боковины:$$H = 235 \cdot 0{,}5 = 117{,}5\ \text{мм}$$

Обозначения помещений на плане

Используя план квартиры и описание помещений из материала задания, определите, какими цифрами на плане обозначены коридор, кладовая, санузел и гостиная.

1. 1
   По описанию в материале нужно определить расположение четырёх помещений на плане: коридора, кладовой, санузла и гостиной.
2. 2
   В предоставленных данных изображение самого плана с нанесёнными цифрами отсутствует, поэтому однозначно определить требуемую последовательность цифр невозможно.

Минуты исходящих вызовов

Используя график из общего материала, определите, какие месяцы соответствуют указанному количеству минут исходящих вызовов.

1. 1
   По графику определяем месяц, соответствующий 150 минутам исходящих вызовов: это май, то есть месяц 5.
2. 2
   300 минут соответствуют январю, то есть месяцу 1.

Ещё 3 шага — в полном решении

Определение населённых пунктов на плане

Пользуясь описанием и планом местности из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены село Майское, деревня Хомяково и деревня Ясная.

1. 1
   Для решения нужно сопоставить описание маршрутов с обозначениями населённых пунктов на плане.
2. 2
   В предоставленных материалах изображение самого плана с цифрами отсутствует, поэтому однозначно определить положения Майского, Хомякова и Ясной нельзя.

Расстояние между деревнями

Используя план сельской местности из общего материала, найдите расстояние от Антоновки до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   На плане соединяем Антоновку и Горюново отрезком по прямой.
2. 2
   По масштабу плана и указанным размерам определяем длину этого отрезка в действительности.$$AG = 25\ \text{км}$$

Высота боковины шины

Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 205/55 R15.

1. 1
   В маркировке 205/55 R15 ширина шины равна $205$ мм, а высота боковины составляет $55\%$ от ширины.$$H = 205 \cdot 0{,}55$$
2. 2
   Вычисляем высоту боковины:$$H = 112{,}75\ \text{мм}$$

Высота боковины шины

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 215/55 R17?

1. 1
   В маркировке 215/55 первое число означает ширину шины, а второе — высоту боковины в процентах от ширины.$$H = 215 \cdot 0{,}55$$
2. 2
   Вычисляем высоту боковины:$$H = 215 \cdot 0{,}55 = 118{,}25$$

Форматы листов бумаги

Используя общий текст о форматах листов бумаги, установите соответствие между форматами A2, A3, A4 и A6 и номерами листов.

1. 1
   Формат A2 имеет размеры 420×594 мм, что соответствует листу 1.
2. 2
   Формат A3 получают делением листа A2 пополам, поэтому его размеры 297×420 мм. Это лист 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Расстояние по шоссе

Используя план из общего материала, определите, сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если поедут по шоссе через деревню Хомяково.

1. 1
   По плану определяем длину участка шоссе от деревни Ясная до деревни Хомяково. Если участок наклонный, его длину находим по теореме Пифагора, учитывая, что сторона клетки равна 2 км.$$a^2+b^2=c^2$$
2. 2
   Определяем длину участка шоссе от деревни Хомяково до села Майское. Этот участок перпендикулярен первому, поэтому длина маршрута равна сумме двух участков.$$S=S_{\text{Ясная—Хомяково}}+S_{\text{Хомяково—Майское}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Определение населённых пунктов

Используя описание маршрутов и план местности из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены деревня Рассвет, село Плодородное и деревня Васильевка.

1. 1
   Для решения необходимо сопоставить описание маршрутов с цифрами, нанесёнными на плане местности.
2. 2
   В предоставленном изображении видны только условие и пустая таблица ответа; сам план с обозначенными цифрами отсутствует.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минуты исходящих вызовов

Используя график из общего материала, определите, какие месяцы соответствуют указанному количеству минут исходящих вызовов.

1. 1
   По графику необходимо найти месяцы, в которых количество минут исходящих вызовов равно 175, 300, 275 и 150 соответственно.
2. 2
   В предоставленном фрагменте условия график с данными по месяцам отсутствует, поэтому номера месяцев нельзя определить достоверно.

Расстояние между населёнными пунктами

Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану длины катетов составляют 9 и 12 клеток. Так как сторона клетки равна 3 км, получаем:$$a=9\cdot3=27\text{ км},\quad b=12\cdot3=36\text{ км}$$
2. 2
   Прямое расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:$$c=\sqrt{27^2+36^2}=\sqrt{729+1296}=\sqrt{2025}=45\text{ км}$$

Определение населённых пунктов

Пользуясь описанием и планом местности из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены деревня Новая, село Абрамово и деревня Грушёвка.

1. 1
   По описанию маршрутов и взаимному расположению объектов на плане определяем деревню Новую: ей соответствует цифра 1.
2. 2
   Село Абрамово обозначено цифрой 4.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Населённые пункты на плане

Пользуясь описанием и планом, определите, какими цифрами на плане обозначены деревня Пирожки, село Княжеское и деревня Рябиновка.

1. 1
   По описанию маршрутов и взаимному расположению объектов на плане определяем, что деревне Пирожки соответствует цифра 1.
2. 2
   Село Княжеское находится в точке, к которой ведут шоссе и грунтовые дороги; ему соответствует цифра 4.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Площадь кухни и санузла

Используя план квартиры из общего материала, определите, на сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

1. 1
   По плану площадь кухни в 3 раза больше площади санузла.$$S_{\text{кухни}}=3S_{\text{санузла}}$$
2. 2
   Находим, на сколько процентов площадь кухни больше площади санузла.$$\dfrac{S_{\text{кухни}}-S_{\text{санузла}}}{S_{\text{санузла}}}\cdot100\%=\dfrac{3S_{\text{санузла}}-S_{\text{санузла}}}{S_{\text{санузла}}}\cdot100\%=200\%$$

Обозначения помещений на плане

Используя план квартиры из общего материала, определите, какими цифрами обозначены санузел, кладовая, спальня и гостиная.

1. 1
   Для определения цифр необходимо сопоставить описание помещений с их расположением на плане квартиры.
2. 2
   В представленном материале изображение плана с обозначениями помещений отсутствует, поэтому установить четыре цифры однозначно невозможно.