Решение: Расстояние по шоссе
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5 по математике
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Используя план из общего материала, определите, сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если поедут по шоссе через деревню Хомяково.
Решение по шагам
3 шагаПо плану определяем длину участка шоссе от деревни Ясная до деревни Хомяково. Если участок наклонный, его длину находим по теореме Пифагора, учитывая, что сторона клетки равна 2 км.
$$a^2+b^2=c^2$$Определяем длину участка шоссе от деревни Хомяково до села Майское. Этот участок перпендикулярен первому, поэтому длина маршрута равна сумме двух участков.
$$S=S_{\text{Ясная—Хомяково}}+S_{\text{Хомяково—Майское}}$$После перевода длин по плану в километры получаем общую длину маршрута.
$$S=56\text{ км}$$Где здесь ошибаются
Складывают количество клеток без перевода в километры.
Используют длину лесной дорожки или тропинки вместо маршрута через Хомяково.
Складывают катеты прямоугольного треугольника вместо нахождения длины шоссе.