Решение: Изменение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/55 R16.
Используя приведённый материал о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить установленные на заводе колёса с шинами 205/55 R16 колёсами с шинами 215/55 R16. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаДиаметр диска у обоих колёс одинаков: $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм.
Диаметр колеса с заводской шиной $205/55\ R16$ равен:
$$D_1 = 406{,}4 + 2 \cdot 205 \cdot 0{,}55 = 631{,}9\ \text{мм}$$Диаметр нового колеса с шиной $215/55\ R16$ равен:
$$D_2 = 406{,}4 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}55 = 642{,}9\ \text{мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса. Поэтому процент увеличения пробега равен:
$$\left(\dfrac{642{,}9}{631{,}9} - 1\right) \cdot 100\% \approx 1{,}7408\% \approx 1{,}7\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение ширины шины и не добавляют две высоты боковины.
Сравнивают длины окружностей напрямую, хотя достаточно сравнить диаметры.
Не округляют результат до десятых.