Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговЗнак коэффициента $a$ определяем по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$График 3 направлен ветвями вверх и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому соответствует условию $a>0,\ c<0$.
$$А\to3$$График 2 направлен ветвями вверх и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому соответствует условию $a>0,\ c>0$.
$$Б\to2$$График 1 направлен ветвями вниз и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому соответствует условию $a<0,\ c>0$.
$$В\to1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.