Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговЕсли $a>0$, ветви параболы направлены вверх; если $a<0$, ветви направлены вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$Для графика 1 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Значит, В — 1.
$$В\to1$$Для графика 2 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Значит, А — 2.
$$А\to2$$Для графика 3 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Значит, Б — 3.
$$Б\to3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают номера графиков не в порядке букв А, Б, В.