Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговЕсли $a>0$, ветви параболы направлены вверх; если $a<0$, ветви направлены вниз.
$$a>0\Rightarrow \text{ветви вверх},\quad a<0\Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он определяет положение точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$График 3 направлен ветвями вверх и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, поэтому ему соответствует $a>0$, $c>0$ — позиция А.
$$А\to 3$$График 2 направлен ветвями вниз и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, поэтому ему соответствует $a<0$, $c>0$ — позиция Б.
$$Б\to 2$$График 1 направлен ветвями вверх и пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, поэтому ему соответствует $a>0$, $c<0$ — позиция В.
$$В\to 1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением смещения графика по горизонтали.