Решение: Знаки коэффициентов парабол
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговДля параболы $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
$$a>0 \text{ — ветви вверх};\quad a<0 \text{ — ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $y$.
$$y(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $y$ находится ниже оси $x$: $a>0$, $c<0$. Это вариант 3.
$$А\to 3$$На графике Б ветви направлены вверх, а пересечение с осью $y$ находится выше оси $x$: $a>0$, $c>0$. Это вариант 2.
$$Б\to 2$$На графике В ветви направлены вниз, а пересечение с осью $y$ находится выше оси $x$: $a<0$, $c>0$. Это вариант 1.
$$В\to 1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по точке пересечения с осью $y$.
Путают направление ветвей параболы и знак коэффициента $a$.
Записывают соответствия в порядке вариантов, а не в порядке графиков А, Б, В.