Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговДля квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх},\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает координату точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$На графике 2 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Поэтому график 2 соответствует условию $a<0$, $c>0$.
На графике 1 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Поэтому график 1 соответствует условию $a>0$, $c>0$.
На графике 3 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$. Поэтому график 3 соответствует условию $a>0$, $c<0$.
Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по точке пересечения графика с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением оси симметрии.
Записывают номера графиков в обратном порядке.