Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговВ квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: при $a>0$ они направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает ординату точки пересечения графика с осью $y$.
$$f(0)=c$$График А имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $y$ ниже оси $x$. Следовательно, $a>0$, $c<0$, то есть номер 2.
График Б имеет ветви, направленные вниз, и пересекает ось $y$ выше оси $x$. Следовательно, $a<0$, $c>0$, то есть номер 3.
График В имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $y$ выше оси $x$. Следовательно, $a>0$, $c>0$, то есть номер 1.
Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению графика с осью $y$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.