Решение: Знаки коэффициентов функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговДля функции $y = kx + b$ знак $k$ определяется направлением прямой: при $k > 0$ график возрастает, при $k < 0$ — убывает.
$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$x = 0 \Rightarrow y = b$$График 1 возрастает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b < 0$: Б → 1.
$$k > 0,\ b < 0$$График 2 убывает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$: А → 2.
$$k < 0,\ b < 0$$График 3 возрастает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b > 0$: В → 3.
$$k > 0,\ b > 0$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $k$ по положению прямой, а не по направлению её возрастания или убывания.
Путают знак $b$ с координатой точки пересечения с осью $x$.
Записывают номера графиков не в порядке букв А, Б, В.