Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговНаправление ветвей параболы определяется знаком коэффициента $a$: при $a > 0$ ветви направлены вверх, а при $a < 0$ — вниз.
$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x = 0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0) = c$$График 1 имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, поэтому ему соответствуют условия $a > 0$, $c < 0$.
$$А \to 1$$График 2 имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, поэтому ему соответствуют условия $a > 0$, $c > 0$.
$$Б \to 2$$График 3 имеет ветви, направленные вниз, и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, поэтому ему соответствуют условия $a < 0$, $c > 0$.
$$В \to 3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы при $a > 0$ и $a < 0$.
Записывают соответствие в порядке графиков, а не в порядке букв.