Решение: Знаки коэффициентов прямой
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, а при $k < 0$ убывает.
$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$Знак коэффициента $b$ определяется точкой пересечения прямой с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$x = 0 \Rightarrow y = b$$График 1 убывает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствует $k < 0$, $b < 0$: В — 1.
$$В \rightarrow 1$$График 2 возрастает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствует $k > 0$, $b < 0$: А — 2.
$$А \rightarrow 2$$График 3 возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствует $k > 0$, $b > 0$: Б — 3.
$$Б \rightarrow 3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $b$ по наклону прямой, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $k$ для возрастающей и убывающей прямых.
Записывают номера графиков не в порядке А, Б, В.