Решение: Знаки коэффициентов прямой
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговДля функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ функция убывает, при $k > 0$ возрастает.
$$k < 0 \Rightarrow \text{график убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает}$$Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$: при $b < 0$ пересечение находится ниже начала координат, при $b > 0$ — выше.
График 1 убывает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$: А–1.
График 2 убывает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b > 0$: Б–2.
График 3 возрастает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b < 0$: В–3.
Где здесь ошибаются
Определяют знак $b$ по положению графика относительно оси $Ox$, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают возрастающую и убывающую линейные функции.
Записывают номера графиков не в порядке букв А, Б, В.