Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

На участке $2\text{–}3$ объём газа постоянен: $V=3V_0$. Следовательно, газ не совершает механической работы.$$A_{2\text{–}3}=\int p\,dV=0$$

Участок $3\text{–}1$ на диаграмме $V\text{–}T$ является прямой, проходящей через начало координат. Поэтому $V/T=\text{const}$, а для одного моля идеального газа $p=RT/V$ постоянно. Процесс $3\text{–}1$ является изобарным сжатием.

На брусок действуют сила тяжести $m\vec g$, направленная вертикально вниз, нормальная реакция доски $\vec N$, перпендикулярная доске, и сила трения $\vec F_{\text{тр}}$, направленная вдоль доски вверх, поскольку брусок стремится скользить…

Угол наклона доски к горизонтали определяется из прямоугольного треугольника: $\sin\alpha = \dfrac{h}{L}$, а $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{L^2-h^2}}{L}$.$$\sin\alpha=\frac{h}{L},\qquad \tan\alpha=\frac{h}{\sqrt{L^2-h^2}}$$

При перемещении ползунка реостата вниз длина включённого участка проволоки увеличивается, поэтому сопротивление внешней цепи возрастает.

Сила тока в первичной цепи определяется законом Ома для полной цепи. При увеличении сопротивления реостата сила тока уменьшается:$$I = \dfrac{\varepsilon}{R + r}$$

Модуль силы гравитационного притяжения двух тел одинаковой массы обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.$$F = \dfrac{Gm^2}{r^2}$$

График зависимости $F(r)$ является убывающей гиперболой, поэтому зависимости А соответствует график 5.$$А \to 5$$

Для разреженного газа можно использовать уравнение состояния идеального газа при постоянном количестве вещества:$$pV = \nu RT$$

Выразим объём:$$V = \frac{\nu RT}{p}$$

Конденсаторы $C_1$ и $C_3$ подключены параллельно, как и конденсаторы $C_2$ и $C_4$. Эквивалентные ёмкости групп равны$$C_{13} = C_1 + C_3 = 2C + 4C = 6C,\quad C_{24} = C_2 + C_4 = C + 2C = 3C$$

Две получившиеся группы соединены последовательно. Их эквивалентная ёмкость$$C_{\text{экв}} = \frac{C_{13}C_{24}}{C_{13}+C_{24}} = \frac{6C\cdot 3C}{6C+3C} = 2C$$

Найдём энергию электрона на втором и первом энергетических уровнях:$$E_2=-\frac{13{,}6}{2^2}=-3{,}4\ \text{эВ},\quad E_1=-\frac{13{,}6}{1^2}=-13{,}6\ \text{эВ}$$

При переходе с уровня $E_2$ на уровень $E_1$ испускается фотон с энергией, равной разности энергий уровней:$$h\nu=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\ \text{эВ}$$

Для полной цепи по закону Ома напряжение на нагрузке связано с ЭДС и падением напряжения на внутреннем сопротивлении:$$\mathcal{E}=U+Ir$$

Выразим силу тока через напряжение на нагрузке:$$I=\frac{\mathcal{E}-U}{r}$$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.$$K_{\max}=h\nu-A_\text{вых}$$

Вычислим максимальную кинетическую энергию, используя значение постоянной Планка в электрон-вольтах.$$K_{\max}=4{,}14\cdot10^{-15}\cdot6{,}4\cdot10^{14}-2{,}39\approx0{,}260\ \text{эВ}$$

При перемещении ползунка реостата влево сопротивление участка реостата, включённого в цепь катушки А, уменьшается.

По закону Ома для полной цепи при уменьшении внешнего сопротивления сила тока в катушке А возрастает: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой:$$E_p = \dfrac{kx^2}{2}$$

Зависимость энергии от удлинения является квадратичной и возрастает от начала координат. Ей соответствует график 4.

Переведём величины в единицы СИ:$$E = 1000\ \text{кВ/м} = 1{,}0\cdot 10^6\ \text{В/м},\quad m = 0{,}4\ \text{г} = 4\cdot 10^{-4}\ \text{кг},\quad q = 3\cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$$

На положительно заряженную капельку действуют сила электрического поля горизонтально и сила тяжести вертикально вниз. Эти силы взаимно перпендикулярны.$$F_\text{э} = qE,\quad P = mg$$

При разомкнутом ключе ток проходит через оба резистора, соединённых последовательно. Поэтому сопротивление внешней цепи равно $2R$.$$I_0=\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_2}=\frac{\mathcal{E}}{2R}$$

Напряжение на резисторе $R_1$ до замыкания ключа определяется законом Ома.$$U_{R_1,0}=I_0R_1=\frac{\mathcal{E}}{2}$$

Протон имеет положительный заряд, поэтому электрическая сила направлена по направлению напряжённости электрического поля $\vec{E}$ — вправо.$$\vec{F}_\text{э} = e\vec{E}$$

Так как скорость протона направлена вверх, а магнитное поле направлено вглубь рисунка, по правилу левой руки или по векторному произведению магнитная сила Лоренца направлена влево.$$\vec{F}_\text{м} = e\,\vec{v} \times \vec{B}$$

Начальная кинетическая энергия электрона определяется его импульсом:$$E_k = \dfrac{p^2}{2m_e} = \dfrac{(2 \cdot 10^{-24})^2}{2 \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31}} \approx 2{,}20 \cdot 10^{-18}\ \text{Дж}$$

Переведём кинетическую энергию в электронвольты:$$E_k \approx \dfrac{2{,}20 \cdot 10^{-18}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \approx 13{,}7\ \text{эВ}$$

Кинетическая энергия тела связана с импульсом формулой:$$E_k = \frac{p^2}{2m}$$

При постоянной массе $m$ кинетическая энергия пропорциональна квадрату импульса $p$. Это парабола с вершиной в начале координат — график 4.$$E_k \sim p^2$$

Обозначим через $t$ время движения тела от состояния покоя до начала рассматриваемого участка, а ускорение тела обозначим через $a$.$$v_1 = at$$

Через 2 с после начала участка скорость тела будет соответствовать общему времени движения $t+2$.$$v_2 = a(t+2)$$

Поскольку запирающее напряжение увеличивается, длина волны уменьшается в $1{,}5$ раза: $\lambda_1=\lambda_0/1{,}5$. Поэтому энергия фотона увеличивается в $1{,}5$ раза.$$E_1=1{,}5E_0$$

По уравнению фотоэффекта энергия фотона расходуется на работу выхода и сообщение электрону максимальной кинетической энергии.$$E_0=A+eU_0,\qquad E_1=A+eU_1$$

На груз действуют сила тяжести, сила натяжения нити и выталкивающая сила. Так как груз покоится, выталкивающая сила равна разности силы тяжести и силы натяжения.$$F_A = mg - T$$

Вычислим выталкивающую силу при $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$F_A = 2{,}0 \cdot 10 - 12 = 8\ \text{Н}$$

На каждом прямолинейном участке графика зависимости координаты от времени скорость постоянна и определяется наклоном графика.$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Нужно сравнить модули скоростей на всех участках и выбрать максимальную скорость.$$v_{\max} = \max\left|\frac{\Delta x}{\Delta t}\right|$$