Энергия конденсатора в батарее
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью $C_1 = 2C$, $C_2 = C$, $C_3 = 4C$ и $C_4 = 2C$ подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Определите энергию конденсатора $C_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С1 = 2С, С2 = С, С3 = 4С и С4 = 2С подключена к источнику постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Определите энергию конденсатора С1.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие конденсаторы соединены параллельно и какое напряжение устанавливается на батарее после завершения зарядки?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите эквивалентные ёмкости параллельных групп: $C_{13} = C_1 + C_3$ и $C_{24} = C_2 + C_4$. Затем соедините эти группы последовательно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $C_{13} = 6C$, $C_{24} = 3C$, поэтому $C_{\text{экв}} = 2C$, заряд $Q = 2C\mathcal{E}$, а напряжение на группе $C_1$, $C_3$ равно $U_{13} = Q/(6C) = \mathcal{E}/3$. Используйте $W_1 = C_1U_{13}^2/2$.