Решение: Изменение объёма и плотности газа
На графике показана зависимость давления разреженного газа от его абсолютной температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как изменяются в этом процессе объём газа и его плотность, если количество вещества газа постоянно? Ответ поясните, указав, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
Решение по шагам
4 шагаДля разреженного газа можно использовать уравнение состояния идеального газа при постоянном количестве вещества:
$$pV = \nu RT$$Выразим объём:
$$V = \frac{\nu RT}{p}$$По графику при переходе из состояния 1 в состояние 2 абсолютная температура уменьшается, а давление увеличивается. Поэтому отношение $T/p$ уменьшается, а вместе с ним уменьшается и объём газа.
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2p_1}{T_1p_2} < 1$$Количество вещества постоянно, следовательно, масса газа также постоянна. Плотность обратно пропорциональна объёму, поэтому при уменьшении объёма плотность увеличивается.
$$\rho = \frac{m}{V}$$Объём газа уменьшается, а его плотность увеличивается.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что увеличение давления само по себе означает увеличение объёма.
Не учитывать одновременное уменьшение температуры.
Забыть, что при постоянной массе плотность обратно пропорциональна объёму.