Решение: Красная граница фотоэффекта
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}\ \text{эВ}$, где $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходе из состояния $E_2$ в состояние $E_1$ атом испускает фотон. Поток таких фотонов падает на поверхность фотокатода. Запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих с поверхности фотокатода, $U_{\text{зап}} = 6{,}1\ \text{В}$. Какова частота света $\nu_{\text{кр}}$, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода?
Решение по шагам
5 шаговНайдём энергию электрона на втором и первом энергетических уровнях:
$$E_2=-\frac{13{,}6}{2^2}=-3{,}4\ \text{эВ},\quad E_1=-\frac{13{,}6}{1^2}=-13{,}6\ \text{эВ}$$При переходе с уровня $E_2$ на уровень $E_1$ испускается фотон с энергией, равной разности энергий уровней:
$$h\nu=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\ \text{эВ}$$Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется запирающим напряжением:
$$K_{\max}=eU_{\text{зап}}=6{,}1\ \text{эВ}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта определим работу выхода материала фотокатода:
$$A_\text{вых}=h\nu-K_{\max}=10{,}2-6{,}1=4{,}1\ \text{эВ}$$На красной границе фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода. Используем значение постоянной Планка $h=4{,}14\cdot10^{-15}\ \text{эВ}\cdot\text{с}$:
$$\nu_{\text{кр}}=\frac{A_\text{вых}}{h}=\frac{4{,}1}{4{,}14\cdot10^{-15}}\approx9{,}9\cdot10^{14}\ \text{Гц}$$$\nu_{\text{кр}}\approx9{,}9\cdot10^{14}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неправильно вычисляют энергию фотона, используя сумму, а не разность энергий уровней.
Путают работу выхода с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов.
Не учитывают, что на красной границе фотоэффекта кинетическая энергия электронов равна нулю.