Решение: Максимальный импульс фотоэлектронов
Вольфрамовую пластину облучают светом с длиной волны $200\ \text{нм}$. Каков максимальный импульс вылетающих из пластины электронов, если работа выхода электронов из вольфрама равна $4{,}54\ \text{эВ}$?
Решение по шагам
6 шаговПо уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона.
$$E_\gamma = A_\text{вых} + E_{k\,\max}$$Энергия фотона равна
$$E_\gamma = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1240\ \text{эВ}\cdot\text{нм}}{200\ \text{нм}} = 6{,}20\ \text{эВ}$$Максимальная кинетическая энергия электронов:
$$E_{k\,\max} = 6{,}20 - 4{,}54 = 1{,}66\ \text{эВ}$$Переведём энергию в джоули:
$$E_{k\,\max} = 1{,}66 \cdot 1{,}6\cdot10^{-19} = 2{,}66\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$Свяжем кинетическую энергию электрона с его импульсом:
$$E_{k\,\max} = \frac{p_\max^2}{2m_e},\qquad p_\max = \sqrt{2m_eE_{k\,\max}}$$Подставим массу электрона $m_e = 9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$:
$$p_\max = \sqrt{2\cdot9{,}1\cdot10^{-31}\cdot2{,}66\cdot10^{-19}} \approx 6{,}96\cdot10^{-25}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$Максимальный импульс фотоэлектронов $p_\max \approx 7{,}0\cdot10^{-25}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не вычитают работу выхода из энергии фотона.
Используют длину волны в нанометрах без перевода единиц при вычислении в системе СИ.
Путают формулы $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$ и $E_k = \dfrac{p^2}{2m}$.
Не переводят энергию из электронвольт в джоули перед вычислением импульса в единицах СИ.