Решение: Частота света в полях
Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси $OX$ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света $\nu$, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси $OY$? Работа выхода для вещества катода $2{,}39\ \text{эВ}$, напряжённость электрического поля $3 \cdot 10^2\ \text{В/м}$, индукция магнитного поля $10^{-3}\ \text{Тл}$.
Решение по шагам
7 шаговНа электрон действует электрическая сила, направленная противоположно вектору напряжённости электрического поля. Магнитная сила определяется правилом левой руки с учётом отрицательного заряда электрона. В данном случае электрическая и магнитная силы направлены противоположно.
$$F_эл = eE, \qquad F_м = evB$$Чтобы результирующая сила была направлена против оси $OY$, магнитная сила должна превышать электрическую:
$$evB > eE$$Граничная скорость, при которой направления результирующей силы меняются, определяется из равенства сил:
$$v = \frac{E}{B} = \frac{3 \cdot 10^2}{10^{-3}} = 3 \cdot 10^5\ \text{м/с}$$Для самых быстрых фотоэлектронов применяем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$$h\nu = A_вых + \frac{mv^2}{2}$$Кинетическая энергия электронов равна:
$$\frac{mv^2}{2} = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^5)^2}{2} \approx 4{,}1 \cdot 10^{-20}\ \text{Дж} \approx 0{,}256\ \text{эВ}$$Энергия фотона должна быть равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии электрона:
$$h\nu = 2{,}39 + 0{,}256 = 2{,}646\ \text{эВ}$$Переходим к джоулям и вычисляем частоту:
$$\nu = \frac{2{,}646 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}} \approx 6{,}4 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$$$\nu \approx 6{,}4 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют направление силы Лоренца для отрицательно заряженного электрона.
Складывают электрическую и магнитную силы по модулю, хотя они направлены противоположно.
Используют только работу выхода и не учитывают кинетическую энергию самых быстрых фотоэлектронов.
Забывают перевести энергию из электрон-вольт в джоули при вычислении частоты.