Решение: Отклонение электронов в полях
Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси $OX$ с катода фотоэлемента под действием света, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть напряжённость электрического поля $E$, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси $OY$? Работа выхода для вещества катода $2{,}39\ \text{эВ}$, частота света $6{,}4 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$, индукция магнитного поля $10^{-3}\ \text{Тл}$.
Решение по шагам
6 шаговМаксимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.
$$K_{\max}=h\nu-A_\text{вых}$$Вычислим максимальную кинетическую энергию, используя значение постоянной Планка в электрон-вольтах.
$$K_{\max}=4{,}14\cdot10^{-15}\cdot6{,}4\cdot10^{14}-2{,}39\approx0{,}260\ \text{эВ}$$Переведём энергию в джоули и найдём скорость самых быстрых электронов.
$$v_{\max}=\sqrt{\frac{2K_{\max}}{m_e}}=\sqrt{\frac{2\cdot0{,}260\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}{9{,}1\cdot10^{-31}}}\approx3{,}0\cdot10^5\ \text{м/с}$$При движении электрона вдоль $+OX$ в магнитном поле, направленном вдоль $+OZ$, магнитная сила направлена вдоль $+OY$. Электрическое поле на рисунке направлено вдоль $+OY$, поэтому сила, действующая на отрицательный электрон, направлена вдоль $-OY$.
$$F_B=evB,\quad F_E=eE$$Чтобы результирующая сила была направлена вдоль положительной оси $OY$, магнитная сила должна быть больше электрической.
$$ev_{\max}B>eE\quad\Rightarrow\quad E<v_{\max}B$$Подставим найденную скорость и магнитную индукцию.
$$E<3{,}0\cdot10^5\cdot10^{-3}\approx3{,}0\cdot10^2\ \text{В/м}$$При направлении электрического поля, показанном на рисунке, напряжённость должна удовлетворять условию $E<3{,}0\cdot10^2\ \text{В/м}$; при $E=3{,}0\cdot10^2\ \text{В/м}$ отклонения не будет.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать отрицательный заряд электрона при определении направления электрической и магнитной сил.
Использовать энергию фотона вместо максимальной кинетической энергии электрона.
Записать равенство сил вместо неравенства: равенство соответствует отсутствию отклонения.
Забыть перевести энергию из электрон-вольт в джоули при вычислении скорости.