Решение: Импульс фотоэлектрона
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ, где $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходе атома из состояния $E_2$ в состояние $E_1$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, $\nu_{\text{кр}} = 6 \cdot 10^{14}$ Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?
Решение по шагам
5 шаговЭнергия фотона равна энергии, выделившейся при переходе электрона с уровня $n=2$ на уровень $n=1$:
$$E_\gamma = E_2 - E_1 = \left(-\frac{13{,}6}{2^2}\right) - (-13{,}6) = 10{,}2\ \text{эВ}$$Работа выхода фотокатода определяется красной границей фотоэффекта:
$$A_\text{вых} = h\nu_{\text{кр}} = 6{,}626\cdot10^{-34}\cdot6\cdot10^{14} = 3{,}976\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$Переведём энергию фотона в джоули и найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:
$$E_\gamma = 10{,}2\cdot1{,}602\cdot10^{-19} = 1{,}634\cdot10^{-18}\ \text{Дж}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:
$$E_{\text{к max}} = E_\gamma - A_\text{вых} = 1{,}634\cdot10^{-18} - 3{,}976\cdot10^{-19} = 1{,}236\cdot10^{-18}\ \text{Дж}$$Максимальный импульс фотоэлектрона найдём из классической связи кинетической энергии и импульса:
$$p_{\max} = \sqrt{2m_eE_{\text{к max}}} = \sqrt{2\cdot9{,}11\cdot10^{-31}\cdot1{,}236\cdot10^{-18}} \approx 1{,}5\cdot10^{-24}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$Максимально возможный импульс фотоэлектрона равен $p_{\max} \approx 1{,}5\cdot10^{-24}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно вычисляют энергию фотона при переходе с уровня $E_2$ на уровень $E_1$.
Не вычитают работу выхода из энергии фотона.
Подставляют энергию в электронвольтах непосредственно в формулу для импульса, не переводя её в джоули.
Используют формулу $p = m_ev$ вместо связи $E_{\text{к}} = \dfrac{p^2}{2m_e}$.