Решение: Напряжение после подключения конденсаторов
К изолированному заряженному конденсатору с электроёмкостью $C = 1\ \text{нФ}$ и зарядом $q = 12\ \text{нКл}$ параллельно подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью $2C$. Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.
Решение по шагам
4 шагаСистема конденсаторов изолирована, поэтому после подключения суммарный заряд сохраняется и равен начальному заряду первого конденсатора.
$$q_{\text{общ}} = q = 12\ \text{нКл}$$После параллельного соединения напряжение на обоих конденсаторах одинаково. Их общая электроёмкость равна сумме ёмкостей.
$$C_{\text{общ}} = C + 2C = 3C$$Используем связь заряда, ёмкости и напряжения.
$$q = C_{\text{общ}}U = 3CU$$Подставим значения и вычислим установившееся напряжение.
$$U = \dfrac{q}{3C} = \dfrac{12\ \text{нКл}}{3 \cdot 1\ \text{нФ}} = 4\ \text{В}$$Установившееся напряжение на первом конденсаторе равно $4\ \text{В}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что при параллельном соединении общая ёмкость равна $3C$.
Считают, что заряд первого конденсатора после подключения остаётся равным $12\ \text{нКл}$.
Нарушают закон сохранения заряда в изолированной системе.