Решение: Смещение изображения линзой
На тонкую собирающую линзу от удалённого источника падает пучок параллельных лучей (см. рисунок). Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и её фокусом поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления $n$ (на рисунке положение пластинки отмечено пунктиром)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки плоскопараллельной стеклянной пластинки.
Решение по шагам
5 шаговБез пластинки параллельные главной оптической оси лучи после прохождения собирающей линзы сходятся в её главном фокусе $F$.
На первой границе плоскопараллельной пластинки луч преломляется к нормали, так как показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха. На второй границе луч выходит из стекла и преломляется от нормали.
Поскольку грани пластинки параллельны, угол выхода луча равен углу падения на пластинку. Поэтому вышедший луч параллелен лучу, падавшему на пластинку, но смещён относительно него. Боковое смещение определяется соотношением $d=t\dfrac{\sin(i-r)}{\cos r}$, где $t$ — толщина пластинки, а $i$ и $r$ — углы падения и преломления.
Для верхнего луча смещение происходит вверх относительно его первоначальной траектории, а для нижнего — вниз. После линзы эти лучи идут по новым прямым, параллельным прежним, и пересекают главную оптическую ось дальше от линзы.
Следовательно, плоскопараллельная пластинка, установленная между линзой и фокусом, отодвигает изображение удалённого источника от линзы: оно образуется за первоначальным фокусом $F$. Изображение остаётся действительным.
Изображение удалённого источника сместится дальше от линзы, за первоначальный фокус $F$. Пластинка не меняет направление вышедшего луча относительно падающего, но вызывает его боковое смещение вследствие преломления на двух параллельных границах.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что после прохождения плоскопараллельной пластинки луч изменяет своё конечное направление.
Утверждать, что изображение смещается в сторону линзы.
Забыть, что лучи после пластинки параллельны первоначальным, но проходят по другим прямым.
Показать только преломление на первой границе и не учесть вторую границу.